文档介绍：书利华教育网专题四万有引力与天体运动
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A
O
1.【2012•湖北联考】经长期观测发现,A行星运行的轨道半径为R0,周期为T0但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离,,天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B,则行星B运动轨道半径为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A行星发生最大偏离时,A、B行星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧,设行星B的运行周期为T、半径为R,则有,所以
同开普勒第三定律得,所以选项A正确.
2.【2012•北京朝阳期末】2011年12月美国宇航局发布声明宣布,通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星。该行星被命名为开普勒一22b(Kepler一22b),距离地球约600光年之遥,。这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星,它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈。若行星开普勒一22b绕恒星做圆运动的轨道半径可测量,万有引力常量G已知。根据以上数据可以估算的物理量有( )
【答案】C
【解析】由万有引力定律和牛顿第二定律卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供,由求得地球质量,所以选项C正确
3.【2012•江西联考】如右图,三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M>> m1,M>> m2)。在c的万有引力作用下,a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动,它们的周期之比
Ta∶Tb=1∶k;从图示位置开始,在b运动一周的过程中,则( )
、b距离最近的次数为k次
、b距离最近的次数为k+1次
、b、c共线的次数为2k
、b、c共线的次数为2k-2
【答案】D
【解析】在b转动一周过程中,a、b距离最远的次数为k-1次,a、b距离最近的次数为k-1次,故a、b、c共线的次数为2k-2,选项D正确。
4.【2012•安徽期末】2011年8月26日消息,英国曼彻斯特大学的天文学家认为,他们已经在银河系里发现一颗由曾经的庞大恒星转变而成的体积较小的行星,这颗行星完全由钻石构成。若已知万有引力常量,还需知道哪些信息可以计算该行星的质量( )
【答案】CD
【解析】由万有引力定律和牛顿第二定律卫星绕中心天体运动的向心力由中心天体对卫星的万有引力提供,利用牛顿第二定律得;若已知卫星的轨道半径r和卫星的运行周期T、角速度或线速度v,可求得中心天体的质量为,所以选项CD正确
5.【2012•黄冈期末】质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则航天器的( )
=
【答案】AC
【解析】由万有引力等于向心力G=m可得线速度,选项A正确;角速度ω=v/R==,选项B错误;运行周期T=2πR/v=2π,选项C正确;由G=ma可得向心加速度,选项D错误。
6.【2012•广东潮州期末】.关于卫星绕地球做匀速圆周运动的有关说法正确的是( )
,其线速度越大
,其周期越小
【答案】D
【解析】地球引力对卫星不做功,选项A错误。圆周运动的卫星,半径越大,线速度越小,选项B错误。圆周运动的卫星半径越大,周期越大,选项C错误。选项D正确。
7.【2012•云南期末】未发射的卫星放在地球赤道上随地球自转时的线速度为v1、加速度为a1;发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为v2、加速度为a2;实施变轨后,使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动,运动的线速度为v3、加速度为a3。则v1、v2、v3和a1、a2、a3的大小关系是( )
>v3>vl a2>a3>al >v2>v1 a2>a3>al
>v3=v1 a2=a1>a3 >v3>vl a3>a2>a1
【答案】A
【解析】卫星放在地球赤道上随地球自转时的角速度与同步卫星的角速度相等,v3>v