文档介绍：列车过桥问题
知识精要
这一讲我们主要学习行程问题中的相离问题和列车过桥问题。
相离问题:两个运动物体由于背向运动而相离。解答相离问题的关键是求出两个运动物体的速度和。
基本关系式有:
速度和×运动时间=相离距离
相离距离÷运动时间=速度和
相离距离÷速度和=运动时间
桥长
车长
+
列车从车头上桥,到车尾离开,所走过的路程是桥长+车长。
所走路程=
列车过桥问题研究的还是速度、路程和时间的关系,但有一点同学们先要搞清楚,列车从车头上桥,到车尾离开,所走过的路程是什么?
例题精讲
◆例1 甲每小时行9千米,乙每小时行11千米,两人同时同地相背而行。问:6小时后两人相距多少千米?
甲、乙1小时相距多少千米?
6小时后两人相距多少千米?
答:6小时后两人相距120千米。
9+11=20(千米)
20×6=120(千米)
速度和×运动时间=相离距离
?
120
自主练习1
甲、乙两只轮船同时从一个港口向相反方向的两地开出。甲船每小时行25千米,乙船每小时行18千米。经过几小时,两船相距645千米?
甲、乙1小时相距多少千米?
经过几小时,两船相距645千米?
答:经过15小时,两船相距645千米。
25+18=43(千米)
645÷43=15(小时)
相离距离÷速度和=运动时间
◆例3 长100米的列车,以每秒20米的速度通过一座长500米的大桥。列车通过这座桥要用多少秒?
根据路程÷速度=时间可以求出列车通过桥梁时用的时间。
列车完全通过桥梁一共走了多少路程?
100+500=600(米)
列车通过这座桥梁要用多少秒?
600÷20=30(秒)
答:列车通过这座桥梁要用30秒。
自主练习3
一列长200米的列车,以每秒20米的速度通过一座长600米的大桥。列车通过这座桥要用多少秒?
列车完全通过桥梁一共走了多少路程?
200+600=800(米)
列车通过这座桥梁要用多少秒?
800÷20=40(秒)
答:列车通过这座桥梁要用40秒。
◆例4 一列火车通过一座长500米的桥梁用了40秒,用同样的速度通过另一座600米的桥梁用了45秒。这列火车过桥时每秒钟行多少米?
列车通过第一座桥梁
行的路程是500米+车长
40秒
列车通过第二座桥梁
行的路程是600米+车长
45秒
=
可以看出:
这列火车(45-40)秒钟行的路程是(600-500)米。
(600-500)÷(45-40)
=20(米)
=100÷5
答:这列火车过桥时每秒钟行20米。