文档介绍：第三章归结推理方法
概述
命题逻辑的归结法
谓词归结子句形
归结原理
归结过程的策略控制
Herbrand定理
归结
推理
命题
逻辑
谓词逻
辑
Skolem标准形、
子句集
基本
概念
谓词逻辑
归结原理
合一和置换、
控制策略
数理
逻辑
命题逻辑
归结
Herbrand
定理
第三章归结推理方法
概述
命题逻辑的归结法
谓词归结子句形
归结原理
归结过程的策略控制
概述
。
与演绎法(deductive inference)完全不同,新的逻辑演算(inductive inference)算法。
一阶逻辑中,至今为止的最有效的半可判定的算法。即,一阶逻辑中任意恒真公式,使用归结原理,总可以在有限步内给以判定。
语义网络、框架表示、产生式规则等等都是以推理方法为前提的。即,有了规则已知条件,顺藤摸瓜找到结果。而归结方法是自动推理、自动推导证明用的。(“数学定理机器证明”)
本课程只讨论一阶谓词逻辑描述下的归结推理方法,不涉及高阶谓词逻辑问题。
命题逻辑的归结法
命题逻辑基础:
定义:
合取式:p与q,记做p Λ q
析取式: p或q,记做p ∨ q
蕴含式: 如果p则q,记做p → q
等价式:p当且仅当q,记做p <=> q
。。。。。。
命题逻辑基础
定义:
若A无成假赋值,则称A为重言式或永真式;
若A无成真赋值,则称A为矛盾式或永假式;
若A至少有一个成真赋值,则称A为可满足的;
析取范式:仅由有限个简单合取式组成的析取式。
合取范式:仅由有限个简单析取式组成的合取式。
命题逻辑基础
基本等值式24个(1)
交换率:p∨q <=> q ∨p ;
p Λ q <=> q Λp
结合率: (p∨q) ∨ r<=> p∨(q ∨r);
(p Λ q) Λ r<=> p Λ(q Λ r)
分配率: p∨(q Λ r) <=> (p∨q)Λ(p ∨r) ;
p Λ(q ∨ r) <=> (p Λ q) ∨(p Λ r)
命题逻辑基础
基本等值式(1)
摩根率: ~ (p∨q) <=> ~ p Λ~ q ;
~ (p Λq) <=> ~ p ∨~ q
吸收率: p∨(pΛq ) <=> p ;
p Λ(p∨q ) <=> p
同一律: p∨0 <=> p ;
pΛ1 <=> p
蕴含等值式:p → q <=> ~ p∨q
假言易位式: p → q <=> ~ p →~ q