文档介绍：类比推理�
类比既是一种推理方法�类比推理是一种合情推�
理�,同时也是一种学****方法,尽管由类比推理得出的�
结论不一定正确,但由于类比在寻找解决数学问题的�
方法和途径上以及发现科学奥秘方面更优于逻辑推�
理,特别是它在培养学生的发散思维和创新思维能力�
.�
一
、概念类比型�
例��· 澄海区模拟�古希腊著名的毕达哥�
拉斯学派把�、�、�、��⋯,这样的数称为“三角形数”,�
而把�、�、�、��⋯,这样的数称为“正方形数”.�
��第�个三角形数是�,第�个“三角形�
数”是�,第�个“正方形数”是�,第�
个正方形数是�;�
��经探究我们发现:任何一个�于�的“正方形�
数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.�
例如:①�—��,②�—��,③��—��,�
④�,⑤�,⋯.�
请写出上面第�个和第�个等式;�
��在��中,请探究第�个等式,并证明你的�
结论.�
分析:��观察发现,第�个三角形数等于第�个�
三角形数加上�,即为��,第�个“三角形数”等于第�
��一��个“三角形数”加上�,即为��⋯��,�
计算即可;第�个“正方形数”是��,第�个正方形数�
是�;�
��根据��—��,②�—��,③��—��即�
可得出第�个等式为第�个正方形数等于第�个三�
角形数加上第�个三角形数,第�个等式为第�个正�
方形数等于第�个三角形数加上第�个三角形数;�
��第�个等式为第��个“正方形数”等于第�
个“三角形数”加上第��个“三角形数”.�
解析:��,丛�,��,,��;�
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��—��。��—��:�
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古典概型;若数的取值是连续的, 则可转化为几何概率问题进行转化时, 要注意表示事件结果的数值的个
一
几,
. r O . 1 , , 化两数
型由于、 y 、 z 的取值是[ ] 上的任意实数其构成数个数的转为与长度有关的何概型个
. 三化
三维空间, 转化为与体积有关的几何概型. 构造几何的转化为与面积有关的几何概型个数的转为与
图形时要注意变量的取值范围对图形的限制. 在将概体积有关的几何概型.
■e 牛0 膏e 斗皇斗e 膏e 斗0 斗e 斗 e 牛e 斗e 牛e 斗e 斗枣斗e ≥牛拳斗c c斗e * e 斗8 斗 0 牛0 ■ 0
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一
评注:此题中, 首先要明白 i 在框图中是用来计中, 填入些判断语句, 以使得程序结束. 再次强阋算
一
, . 4
数这样个作用。然后再对框图进行逐步循环, 直到法中需要我们知道何时开始何时结束对于例题
一
一,
满足 a 4 为止. 类的题目需要我们有耐心认真执行好它的每步注
.
算法在高考中从近几年的难度来看. 均不难. 同意每个变量在框图中的作用
)
学们要做的是能知道几种循环结构以及在程序框图( 作者: 陈宏春,