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运算定律与简便计算1
(说明:认真阅读,用心对比,细心计算,把不完整的计算写完,你的简算能力会快速提升!)
(一) 加、减法运算定律
1. 加法交换律
定义:两个加数交换位置,和不变。
字母表示:
例如:16+23=23+16 546+78=78+546
2. 加法结合律
定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母表示:
注意:加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。
:
(1)63+16+84 (2)76+15+24 (3)140+639+860
= 63+(16+84)
(4)63++ (5)+15+ (6)+639+
=(+)+15
举一反三:
(1)46+67+54 (2)680+485+120 (3)155+657+245
(4)+67+ (5)+485+ (6)+657+
拓展
、结合律
注:减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律:如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示:
例2. 简便计算: 198-75-98 346-58-46 7453-289-253
= (198-98)-75
-75- -58- -289-
减法结合律:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示:
:
(1)369-45-155 (2)896-580-120 (3)1823-254-746
= 369-(45+155)
(4)369-- (5)896-- (6)1823--
、凑整法简便计算
拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如:103=100+3,1006=1000+6,…
凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如:97=100-3,998=1000-2,
…
注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
,能简便的进行简便计算:
(1)89+106 (2)56+98 (3)658+997
= 89+100+6 =56+100-2
练****怎么简便怎么计算
(1)730+895+170 (2)820-456+280 (3)900-456-244
(4)89+997 (5)103-60 (6)458+996
(7)876+580+220 (8)997+840+260 (9)956-197-56
(二)乘除法运算定律
定义:交换两个因数