大学数学D7_1元素法.ppt

文档介绍：第七章
利用元素法解决:
定积分在几何上的应用
定积分在物理上的应用
定积分的应用
第一节
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定积分的元素法
一、什么问题可以用定积分解决?
二、如何应用定积分解决问题?
第七章
表示为
一、什么问题可以用定积分解决?
1) 所求量 U 是与区间[a , b]上的某分布 f (x) 有关的
2) U 对区间[a , b] 具有可加性,
即可通过
“大化小, 常代变, 近似和, 取极限”
定积分定义
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一个整体量;
二、如何应用定积分解决问题?
第一步利用“化整为零, 以常代变”求出局部量的
微分表达式
第二步利用“积零为整, 无限累加”求出整体量的
积分表达式
这种分析方法成为元素法(或微元分析法)
元素的几何形状常取为:
条, 带, 段, 环, 扇, 片, 壳等
近似值
精确值
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