文档介绍：阅读理解型问题
阅读理解型问题是指通过阅读材料,理解材料中所提供新的方法或新的知识,并灵活运用这些新方法或新知识,去分析、解决类似的或相关的问题.
我们知道,两边及其中
一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全
,它们会全等?
(1)阅读与证明:对于这两个三角形均为直角三
角形,显然它们全等.
对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们
全等(证明略).
对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,
可证明如下:
已知:△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,
AB=A1B1,BC=B1Cl,∠C=∠Cl.
求证:△ABC≌△A1B1C1.
(请你将下列证明过程补充完整.)
证明:分别过点B,B1作BD⊥CA于D,
B1 D1⊥C1 A1于D1.
则∠BDC=∠B1D1C1=900,
∵BC=B1C1,∠C=∠C1,
∴△BCD≌△B1D1C1,-
∴BD=B1D1.
(2)归纳与叙述:
由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.
我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,
a⊕b=b2;当a<b时,a⊕b==2时,
(1⊕x)·x-(3⊕x)的值为(“· ”和“-”仍为
实数运算中的乘号和减号).
,也知道:
如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同,我们
,它们的边
长,对角线等所有元素都对应成比例,就可以称它们
:①两个圆;
②两个菱形;③两个长方形;④
其中哪几对是相似图形,哪几对不是相似图形_____
__________________.
,再填空解题:
(1)方程:x2-x-12=0 的根是:x1=-3, x2=4,
则x1+x2=1,x1·x2=-12;
(2)方程2x2-7x+3=0的根是:x1=, x2=3,
则x1+x2= ,x1·x2= ;
(3)方程x2-3x+1=0的根是:x1= , x2= .
则x1+x2= ,x1·x2= ;
根据以上(1)(2)(3)你能否猜出:
如果关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0
(m≠0且m、n、p为常数)的两根为x1、x2,
那么x1+x2、x1·x2与系数m、n、p有什么关系?
请写出来你的猜想并说明理由.
实质:一种解一元四次方程的方法—换元法.
例1:阅读下面的材料:
解方程x4-6x2+5=0 .
这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的通常解法是:设x2=y,那么x4=y2,
于是原方程变为y2-6y+5=0 ,
解这个方程,得y1=1,y2=5.
当y=1时,x2=1,解得x=±1;
当y=5时,x2=5,解得x=± .
∴原方程的解为:
x1=1,x2=-1,x3= ,x4=- .
请用上面的方法解答下列问题:
解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0.
解:设x2-x=y,
原方程化为y2-4y-12=0,
解得y1=6,y2=-2.
当y=6时,x2-x-6=0,
解得 x1=3,x2=-2;
当y=-2时,x2-x+2=0,
∵b2-4ac<0,∴此方程无实数根.
∴原方程的根是x1=3,x2=-2.
方法模拟型
例2:阅读下面的材料:
∵
∴
.
实质:一种求和的方法——裂项相消法.
请用上面的方法解答下列问题:
(1)在和式中,
第5项为____________,可化为________.
(2)当n= _______时,
.
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