文档介绍：第一篇力学
* 力学讨论:
物体的机械运动,是整个物理学基础,力学规律将引入热学、电磁学、波动学等
* 力学分为:
运动学:讨论物体运动的描述及规律性
动力学:讨论物体运动状态变化原因及物体间相互作用
* 第一章:
讨论质点运动,
* 第二~四章:
从受力、动量、角动量及能量讨论质点(系)运动原因。
* 第五章:
讨论刚体的力学规律。
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第一章质点运动学
教学要求:
* 理解质点模型和参照系等概念。
* 掌握位置矢量、位移、速度、加速度等物理量及其关系。
* 理解自然坐标中路程、速率、切、法向加速度等物理概念。
* 理解平面极坐标中的角位置、角速度和角加速度等概念。
* 掌握笛卡儿坐标系中运动方程计算质点速度和加速度。由微积分求解直线运动中质点位置、速度和加速度。
* 了解相对运动中的位置、速度和加速度变换。
教学内容(学时:4学时):
§1-1 质点运动的描述
§1-2 切向加速度和法向加速度自然坐标系
§1-3 圆周运动的角量描述平面极坐标系
§1-4 相对运动
作业:
1-05)、1-08)、1-10)、1-12)、1-16)、
1-18)、1-19)、1-21)、1-23)、1-25)。
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§1-1 质点运动的描述
质点--如果研究的问题不涉及物体转动或物体各部分的相对运动,它的大小和形状可以忽略,就可以把物体当作是一个有一定质量的点,这样的点叫质点。
能否将物体视为质点,依问题的性质而定,而不是依物体的大小而定。
参考系----为描述物体的运动而选的标准物叫参考系。
(1)为什么引入参考系:这是基于机械运动既是绝对的,又是相对的这一客观性质。绝对性指一切物体都在运动,一物体相对于不同标准物有不同的运动状态,即运动的相对性,由于运动的相对性,不首先选择参考系就无法研究运动。
(2)什么物体可选作参考系:一个不变形的或几个不变形的且无相对运动的客观物体。
(3)在运动学中可根据研究问题方便与否任意选择参考系,但在动力学中并非如此。
一位置和位移
笛卡儿坐标系

----它是描述质点在空间位置的物理量。
选定了参考系后,在其上固定坐标系,描述质点位置可用坐标法。在直角坐标中,质点位置用三个坐标(x,y,z)确定。
描述质点的位置,还可以用矢量方法:
(1-1)
____质点的位置矢量(简称位矢或径矢)
位矢的大小(质点到原点O的距离):
(1-2)

* 位矢的方向余弦:
(1-3)

质点运动方程-----就是位矢r随时间的变化规律。
矢量形式:
(1-4)
——--- 运动方程
* 分量形式:
(1-5)
(质点运动方程包含质点运动全部信息,解决质点运动学问题关键所在)

轨道为质点运动时在空间形成的轨迹,曲线方程称轨道方程。
从运动方程中消去t,即可得到轨道方程。
例如:平抛运动
消去t,得:
(抛物线方程)

--位移矢量是描写初时刻和终时刻质点位置变动大小和方向的物理量。
它是从初位置引向终位置的一个有向线段
。如图质点作曲线运动,
质点t时刻在p1,位矢r1,时刻在p2,位矢r2,

定义位移矢量为:
(1-6)
按运动方程(1-4)式有:

(1-7)
* 分量为:
(1-8)
* 大小为:

* 方向余弦为:

讨论:
(1)位移矢量等于终时刻的位置矢量减初时刻位置矢量,二者的顺序不能颠倒。
(2)位移和路程是两个不同的概念。
路程s定义为在一段时间内,质点所经历的轨迹的长度,它是标量。位移矢量定义为在一段时间内,从初位置引向终位置的一个有向线段,它是矢量。