文档介绍：第一节:找规律中的变与不变
课前学一学
前言:要学****数学首先要学会预****所谓预****就是在课前对要学****的知识有个大体的了解,找疑点、提问题,然后带着问题听课。我把预****数学的方法和步骤编一个顺口溜:先读书、划批注;有缺陷、及时补;多用脑、勤动手;试练****找疑处。持之以恒先预****学好数学很容易。
1、一只青蛙两只眼睛,四条腿;二只青蛙四只眼睛,八条腿;三只青蛙六只眼睛,十二条腿;四只青蛙八只眼睛,十六条腿……
请你用一段话来描述一下青蛙数量与青蛙眼睛数量、腿的数量之间的变化规律
2、小明现在有2块钱,他每天节省1块钱。第一天的时候他有____元钱;第二天的时候他有____元钱;第三天的时候他有____元钱;第十一天的时候他有____元钱;第十二天的时候他有____元钱;
请你用折线统计图的形式表示一下小明攒钱天数和攒到的钱之间的变化规律。
3、请观察下面图形的变化规律并填表
图形序号
1
2
3
4
10
20
1000
五星数目
课上议一议
前言:同学之间根据昨天预****的问题进行相互之间的订正,看一看别人是如何回答昨天预****题目的,比较一下自己的回答,讨论一下昨天题目中的问题。然后做好两件事情:1、改正错误的地方。思考为什么会做错,并记录下来。因为错误是最宝贵的财富。2、如果没有错误,学****别人更优秀的解答。让自己的解答更加合理、严谨。
请记录下来在本环节你有哪些收获呢?
课上想一想
我们用了语言的形式表示了青蛙数目和眼睛、腿的个数的变化规律;用折现统计图表示了小明存钱数目和天数的变化规律;用表格的形式表示了第几个图形与五角星数目的变化规律。
其实在生活中处处都存在这有规律的变化。我们可以发现在变化的过程中有的量是变化的,有的量是不变的。
那么我们如何来表示用数学的形式来表示他们呢?要想解决这个问题我们首先要思考如何来表示变化的数呢?
字母可以代表任何数。
1、比如我们可以猜想如果有m只青蛙。那么有多少只眼睛和腿呢?
2、如果小明攒了x天,那么他能攒多少钱呢?
3、如果是第n个图形,那么有多少个五角星呢?
我们得到了:
这些式子的共同特点是________
含有字母的式子叫代数式,代数式的特点是:当我给字母一个数字代入时,通过计算可以得到代数式的值,也就是说代数式的值是由其中的字母决定的。当字母的值确定时,代数式的值也是确定的。
练一练
1、当x=6时,计算下列代数式的值
4x+2= (x-2)÷4= (x-2)×(x+4)=
,3,5,7,9……,那么第n个数是.
3、如图,用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案,按照这样的规律摆下去,
图案1
图案2
图案3
总结
变化的情景中包含变量和定量,用数学的形式表示变化的规律需要我们用字母表示变量,在与定量组合成代数式。然后只要我给定字母(变量)一个具体的值,就可以算出对应代数式的值,从而帮助我们解决变化中的问题。
补充训练
1、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第n个图案中正三角形的个数为(用含n的代数式表示).
2、如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将