文档介绍：连续时间系统的时域分析
<1>卷积计算
(1)输入激励:x(t)=gate(0,2)=
单位冲击响应:h(t)= gate(0,2)=
输出响应:y(t)=x(t)*h(t)=*
=
=
So, y(t)=
(2)输入激励:x(t)=triangle(0,2)=
单位冲击响应:h(t)=
输出响应:y(t)=x(t)*h(t)=x(t)* =x(t-3)=
(3)输入激励:x(t)= gate(0,2)=
单位冲击响应:h(t)=u(t)
输出响应:y(t)=x(t)*h(t)=x(t)*u(t)= =
<2>微分方程求解
电路组态:一阶RL电路
输入激励:E=u(t)
电路参数:R=10, L=1, i(0)=0
电路方程:L+Ri(t)=E
对方程两边取单边拉氏变换,得:sX(s) +10X(s)=
即:X(s)= =(-)
因此:x(t)= u(t)- u(t)
电路组态:一阶RC电路
输入激励:E=u(t)
电路参数:R=1, C=1, u(0)=0
电路方程:RC+u(t)=E
对方程两边取单边拉氏变换,得:sX(s)+X(s)=
即:X(s)= =-
因此:x(t)= u(t)- u(t)
信号的Fourier分析
<1>周期信号的频谱分析
<2>Fourier变换的性质及应用
验证延时特性:f1(t)=Gate(0,2), f2(t)=f1(t-1)=Gate(1,2)
F1(jw)=2Sa(w), F2(jw)=2Sa(w)
验证对偶性质:f1(t)=Sa(t), f2(t)=Gate(0,2)
F1(jw)=Gate(0,2), F2(jw)=2Sa(w)
验证尺度变换性质:f1(t)=Gate(0,4), f2(t)=f1(2t)=Gate(0,2)
F1(jw)=4Sa(2w), F2(jw)=2Sa(w)
连续时间系统的频域分析
一阶高通滤波器:H(s)=
二阶带通滤波器:H(s)=
三阶Butterworth滤波器:H(s)=