文档介绍：第八讲对流传热的基本理论
——简单对流传热问题的理论分析
对流传热的基本问题
u¥
t¥
O x
tw
qx=­hx()ttwf
¶t
qx=­λ=­hx(ttwf)???
¶yw
2008-10-24 高等传热学—对流传热 2
对流传热的基本问题
1. 对流——在传热学中特指由于流体宏观运动
造成的能量迁移
2. 对流传热——运动的流体和固体壁面之间的
热交换
3. 在壁面处的法线方向,流体的宏观速度为
零,因而在法线方向没有对流,即没有宏观
方式的能量传递,通过固体壁面向流体传热
只能通过热传导的方式。
¶t
qx=­λ=­hx()ttwf
¶y w
2008-10-24 高等传热学—对流传热 3
最简单的受迫对流传热问题
u¥
t¥
O x
tw
•恒温壁面
•稳定均匀平行流
•无粘性不可压缩流体
2008-10-24 高等传热学—对流传热 4
微元体的能量平衡关系
dx
æö¶¶tt2
­+λç÷2 dydx
èø¶¶yy dy
y
é¶æöt
ρλcut­+
u¥ æö¶t êç÷p ¥
ç÷ρλcpu¥t­ dy ëèø¶x
t¥ èø¶x
¶æö¶ùt
ç÷ρλcpu¥t­dxú dy
¶t ¶¶xxèøû
­λ dx
¶y
x
tw
¶t
q =­λ
w ¶y
2008-10-24 高等传热学—对流传热 5
能量守恒方程
¶¶ttæö
­λdx+ç÷ρλcpu¥t­=dy
¶¶yxèø
æö¶t¶2téæ¶ttö¶æö¶ù
­λç÷+2 dydx+êúçρcppu¥¥t­λ÷+­ç÷ρλcutdxdy
èø¶y¶yëûè¶xø¶¶xxèø
¶æö¶¶22tt
整理以后,得到(ρλcput¥)=+ç÷22
¶xèø¶¶xy
¶¶2t
若主流方向的对流远远强于导热
(ρλcput¥)
¶¶xx?2
¶¶tt2
ρλcu =
p¥¶¶xy2
2008-10-24 高等传热学—对流传热 6
能量方程和边界条件
¶¶tat2
=2
¶¶xuy¥
x==0 tt¥
y==0 ttw
y®¥®tt¥
2008-10-24 高等传热学—对流传热 7
能量方程的解
半无限介质中的非稳态导热半无限区域中的稳态对流
2
¶¶tt2 ¶¶tat
ax0 =
=2<<¥ 2
¶τ¶x ¶¶xuy¥
x==0tt0 y==0 ttw
xtt y®¥®tt
®¥®¥ ¥
0tt x==0 tt
τ==¥ ¥
æö
tt­0æöx tt­ y
=erf ç÷ w =erf ç÷
tt­ 4a tt­ç÷
¥ 0èøτ¥ w èø4/axu¥
tt x y
­022tt­2
=­4aτ expdηη w 4/axu 2
ò0( ) =­¥ expd(ηη)
tt­0πò0
¥ tt¥ ­w π
2008-10-24 高等传热学—对流传热 8
无因次温度分布
()tt­ 2η
θ=w=­exp ηη2 d
ò0 ( )
()tt¥­wπ
y
η=
4axu¥
2008-10-24 高等传热学—对流传热 9
热边界层现象
yB
ηB =»
4axu¥<