文档介绍：Flomerics 的 EFD 网格技术:白皮书
摘要:
这一白皮书讨论了 Flomerics 的 EFD 软件中所采用的一项重要技术:矩形自适应网格。由
于是针对非专业的读者编写,所以这一白皮书有必要对计算网格的发展进行回顾,同时讨论
了一些网格选择的基本准则。影响选择网格系统的因数:在 EFD 的矩形自适应网格被描述
之前,网格形状、几何描述、网格结构和网格生成会依次进行阐述。
目录
1 网格的需要和选择……………………………………………………………………… 2
为何首先需要一个网格系统?……………………………………………………………2
网格系统如何进行选择?……………………………………………………………3
2 影响网格系统选择的因素和需要考虑的事项……………………………………………5
网格形状对于网格质量的影响………………………………………………………5
非矩形几何体的描述…………………………………………………………………7
Patankar 和其同事(参考 2)…………………………………………………8
Spalding 和其同事(参考 3)…………………………………………………9
NASA Ames 的工作(参考 4 和参考 5)……………………………………10
剑桥大学的工作(参考 6)……………………………………………………11
网格排列——结构化或非结构化……………………………………………………12
网格生成………………………………………………………………………………15
3 EFD 的矩形自适应网格技术………………………………………………………………17
初始网格………………………………………………………………………………17
求解自适应网格………………………………………………………………………19
4 参考…………………………………………………………………………………………21
附录 1:非正交网格中的扩散通量和压力梯度………………………………………………22
1 网格的需要和选择
为何首先需要一个网格系统?
在进行任何 CFD 分析之前,考虑所需的网格系统是非常有必要的。
所有的 CFD 分析都是建立在控制流体动力学现象的微分方程之上,这些微分方程有
Navier-Stokes 方程、能量守恒方程等。
众所周知,这些微分方程是无法获得解析解的。(除非进行大量的简化)
因此,只有采用“离散化”才能进行求解。
通过在整个分析区域上覆盖一个虚拟的网格系统的方式,将所考虑的区域划分成许多小
的体积或单元格。
对小体积内和小体积之间所考虑特性的变量(速度、压力和温度等)进行假设。
因此可以推导得出这些微分控制方程的近似形式(也就是所谓的有限体积法),只
要这个体积足够小,这一体积内的控制方程就足够有效,从而在整个区域内的控制方程
也足够有效。
最后通过迭代的方式求解这些代数方程,从而获得相应的结果。
很明显:
网格划分是最终获得控制微分方程合理精确解的一种方法。
所选择的网格大小和细密程度对求解的精确度有很大影响。
网格系统类型的选择,网格的形状和排列可以是任意的。只要定义的网格能方便可靠的
获取精确结果,这一网格就是良好的网格。
然而,这一“只要”字眼是非常重要的限定。经验表明,对于任何实际应用,为 CFD 计算
选择网格系统时,必须考虑以下影响因数:
定义问题和以后做相应修改所需的时间。
易于获得良好、精确结果。
解的强壮性和可靠性
计算速度和存储
这就是为什么 CFD 计算网格系统的选择是一项重要的工作。
网格系统如何进行选择?
在用于 CFD 分析的网格系统选择时有两个非常重要的方面:
(1) 网格的形状,主要的选择有:
笛卡儿——立方体网格,并且网格面与笛卡儿坐标系中的 X、Y、Z 轴相平行。
六面体——六面体网格,是笛卡儿网格的某种扭曲,可以是“笛卡儿网格拓补”(也
就是类似笛卡儿网格,但是网格被扭曲)或者“适体网格”(通过扭曲笛卡儿网格,
使其很好的与物体的表面贴合)
四面体——四个面的网格,例如三棱锥形网格
(2) 网格的排列,主要的选择有:
结构化网格——网格中节点排列有序,邻点间的关系明确。
非结构化网格——节点位置无法用一个固定的法则予以有序