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综述
文章编号:一——
中图分类号:
.
■一维定常固液两相流动边界层的流场计算
浙江大学热能研究所刘彦李仁年周俊虎甘肃工业大学流体机械系岑可法
固液两相流动是工程实际中经常遇到的问题,也是流体动力学研究的重要内容之一。在流体力学中边界层的探讨对研究流
体绕流物体时的流动状况、阻力损失等有着重要的意义。
同液两相流边界层方程的推导和简化
在水动力学中,液体在外力作用下运动,一般满足质量守恒,动量守恒定律,并以连续性方程和运动方程表示出来。但在不同的流动
过程及所研究不同的水力机械部位,相应的方程有所不同。这里主要研究二维粘性定常不可压流体在边界层中的层流运动。
我们作以下假设,颗粒体做匀速流动,颗粒直径.—.,且忽略颗粒自身的旋转和重力的流动,这时颗粒所受的力
主要有:粘性阻力,压强梯度力,升力,这时将固体颗粒流近似按似流体处理。根据这些作用力,写出相应的控制方程。
. 平面边界层的控制方程
连续性方程:
:

动量方程:
一吉—州——吉
一——十吉也
其中:,分别表示固,液两相,且两相浓度之和为;、、、分别表示各相的浓度,.方向的速度,各相的密度,
压力,运动粘度; , 表示、方所受升力;Ⅵ是液相速度的模。
·—.,·蓑/Ⅵ一,象,
.,】,表示颗粒的直径,为经验常数。
. 边界层控制方程的简化
引入无量纲:
芒一未
代入、、式后,判别数量级,略去了某些项再还原,得最终的控制方程:
未苦
一击瓦一十击瓦⋯
了:
其中: : —
边界条件为:
:; ::
加上浓度对流扩散方程:
鲁: 十告百
其中￡为对流扩散系数。
方程有、,个未知数个方程,是封闭的,加上边界条件和初始条件,得到完整的固液两相流的数学模型。
网格的生成
..甘肃科技团
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综述
根据方程解的唯一性及极值原理,可把,作为物理平面上的方程的解。
蠹雾。, 争。,
我们把方程进行变换:
变换的关系有: 导,一寻,一,寻,一
计算出来、、、进行变换,并整理得:
于是有: 《名~￡《
名~%￡竹《
即: 一
峨一
其中:名: ￡《￡
用有限差分方法对方程进行离散,离散方程为:
一毒一冬毒一碎碎:
成为九点格式,利用方法进行数值求解,就可得到与计算平面内各节点,相对应的物理平面内节点的相应值】【,。
最后,输出网格图形。
边界层方程的数值解法
. 控制方程的变换:
因为我们进行计算的流场是在水力机械部件的不规则表面进行的,所以首先要对各方程进行帖体坐标变换,由不规则较繁琐
的物理区域变化到规则简单的计算域进行计算。用变换关系式对边界层方程进行变换同时进行方程的离散:
这里取△:△,各参数一、二阶偏导数用中心差分来离散,
一孚一¨ ⋯
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这样就把上述各方程由不规则的物理域变化为规则的计算域,并进行了方程的离散,由偏微分方程变为常微分方程,可以进
行数值求解。
. 整个计算的具体步