文档介绍：2
2
ö
∆∆
∆∆
∆∆
∆
∆∆∆
∆∆
江∆苏航空_ _ 2008 增刊
∆
基于动网格的非定常粘性空气_ 动力_ 学计算
_ _
凌维安肖天航
(南京航空航天大学航空宇航学院, 南京, 210016)
摘要: 提出了一种将阵面推进法和半扭转弹簧法相结合的动网格生成方法。运用阵面推进法决定附面层动网格
的运动规律, 半扭转弹簧法生成附面层外的非结构动网格。使得算法能够同时适用于非定常粘性与非粘性空气
动力学计算。文中对于非定常可压缩N S 方程, 在非结构动态网格上用有限体积法离散, 并用预处理的双时间步
推进、隐式LU SGS 迭代, 计算了二维NA CA 0012 翼型俯仰简谐运动的低雷诺数非定常空气动力, 计算结果与参
考文献提供的结果吻合良好。此外, 本文还对三维 1 4 椭圆薄板的低雷诺数非定常_空气_ 动力_进行了计算。
关键词: 动网格; 弹簧法; 非定常流; 低雷诺数
_ _ _
引言_
在研究固定翼微型飞行器受突风载荷产生的
俯仰运动的非定常空气动力学特性和扑翼微型飞_ _ _
_
行器的扑扭运动的非定常空气动力学特性时, 生成
合适的动态网格来适应流场计算域的_ 计算是解决
问题的基础和难点。
目前, 国内外所发展的可靠性较高的动网格方图 1 附面层阵面推进示意图
法主要有两种。首先, 是由Batian [1 ] 提出的弹簧模
型的网格变形方法以及相应的改进方法, 该方法与当基面产生变化时, 则向第一层附面层层面推
结构有限元的计算实质基本相同; 其次是由刘学进, 有
强[2 ] 等提出的基于图映射的动网格变形
D elaunay f 1 = K 1 j (1)
方法, 该方法通过利用D elaunay 三角化的方法为同理, 当第一层附面层移动后则第二层随第一
计算域的边界点生成背景图。背景图根据边界移层运动产生位移变化。
动, 计算域则根据背景图的移动而变形。得到
弹簧网格法对于大变形的网格适应性差, 容易
f i = K i j i = 1 (2)
产生网格的重叠和积压; 另外, 由于附面层的网格
⋯
形状区别于一般非结构网格, 因此弹簧网格法对于 f i = K i f i- 1 i = 2, 3, , n (3)
式中为形状保持因子和基面变化的情况
粘性空气动力学计算无能为力。D elaunay 图映射 K i ,
有关本文简单起见设⋯
法对背景图网格点的布置有较苛刻的要求, 为动网, , K i= 1 (i= 1, 2, , n)
格生成带来不便。 2 半扭转弹簧法[3 ]
本文提出了应用阵面推进法和半扭转弹簧法相
结合的方法生成动网格, 运用阵面推进法决定附面层弹簧模型的网格变形方法与结构有限元的计
动网格的运动规律; 半扭转弹簧法生成附面层外的非算实质基本相同, 通过求解线性方程组
结构动网格。一方面, 使得附面层的运动得以实现, 另 K n = F n (4)
一方面解决了在大变形的网格适应性差的问题。 n+ 1 n
再由= + , 即可得出动网格点的新的
1 阵面推进法位置, 式中n 表示第n 个时间步。
对于方程组右边弹性力F ,