河西学院期末考试试卷.doc

文档介绍：河西学院20 —20 学年第一学期期末考试试卷
E卷
专业:
数学与应用数学
课程:
数学分析
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
阅卷人
复核人
一、选择题(每小题3分,共15分)
,则存在的最高阶数为( )
0 1 2 3
( )
3 2 1 0
,则在可导的充要条件为( )
存在. 存在.
存在. 存在
,则( )。
(A) (B) (C) (D)
5设,且在点的某邻域中(点可除外),及都存在, 且,则存在是存在的( ).
(A)必要条件;(B)充分条件;(C)充分必要条件;(D)既非充分也非必要条件.
二、填空(每小题4分,共16分)
1 设则, ;
2 设;
3 设在, 。
4设在内阶可导,则在处带拉格朗日型余项的泰勒公式为, .
三、计算下列极限:(每小题5分,共15分)
1 ;
2 ;
3
四、计算导数(每小题5分,共10分)
1
2 设.
五、(12分)设,满足:
证明:收敛,并求.
六、(10分)求椭圆过其上点处的切线方程。
七、(10分)利用Cauchy收敛原理证明:单调有界数列必收敛。
八、(12分)设在上满足:
,证明:
1
2