文档介绍：中国科学
( A
辑
)
第 29 卷
第 12 期 SCIENCE IN CHINA ( Series A)
1999 年 12 月
近壁区 Reynolds 应力及湍能耗散率输运
特性的理论模型*
陆利蓬
陈矛章
( 北京航空航天大学动力系, 北京 100083)
摘要
提出在湍流边界层的近壁区采用三维不稳定波来描述湍流相干结构, 然后
根据理论模型对 Reynolds 应力及湍能耗散率的输运特性进行系统的计算和定量的分
析, 并计算了平均速度分布. 所得理论结果与直接数值模拟结果符合较好, 表明本文
方法正确地体现了湍流边界层近壁区的物理实质. 这不仅有益于对湍流机制的了
解, 而且可能为湍流的近壁模型化开辟一条新的途径.
关键词
湍流模型
Reynolds 应力
湍能耗散率
相干结构
近壁区
输运特性
湍流边界层的近壁区是许多湍流现象的首发区, 它对整个边界层湍流的发生、发展和维持
都有重要的作用. 在粘性底层, 由于壁面以及粘性的作用, 小尺度的脉动被抑制, 湍流运动主
要是以一种大尺度相干结构的形式存在. 直接数值模拟研究结果[ 1] 表明: 在该区域内流动已
经远离局部平衡状态, 湍流扩散, 特别是粘性扩散在 Reynolds 应力、湍能耗散率的输运过程中
起到了与生成及粘性破坏同样重要的作用. 近壁区内流动的特殊性, 使得适用于高 Reynolds
数的湍流模型不能正确地模拟近壁流动, 尤其是对湍能耗散率的模拟缺乏坚实的物理基础, 这
些都不同程度地影响了整个模型的精度.
研究结果表明近壁区的湍流运动结构与转捩区的不稳定波很相似[ 2] , Kim 和 Hussain[ 3] 利
用 KMM 数据库研究也表明, 在近壁区各种湍流扰动量确是以波的形式传播的. 在此基础上,
根据流动稳定性理论, 采用不稳定波模型对转捩以及湍流相干结构的研究得到了实验的验证,
取得了许多有意义的成果[ 4~ 7] . 近来, 根据相干结构的理论模型对湍流标量输运的计算也有
了新的进展, 表明将理论模型结合到湍流计算中是一个值得尝试的方向[ 8] .
基于上述分析, 本文将根据相干结构的理论模型对近壁区 Reynolds 应力、湍能耗散率的输
运特性进行系统的计算和定量的分析, 以寻求物理意义更为明确的湍流计算模型从而提高湍
流计算的精度.
1
理论分析
根据前面的分析, 在湍流边界层近壁区, 瞬时速度和压力可以分解为
u = U +
u
p = P + P
, ( 1)
1999
04
21 收稿, 1999
08
10 收修改稿
* 国家攀登计划和自然科学基金( 批准号: 59476017) 资助项目
1
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科
学
( A
辑) 第 29 卷
其中 U, P 为平均量,
u, P
为相干结构量, u
, v , w
分别为
u 在流向( x ) 、法向( y ) 和展向( z ) 的
分量. 将它们代入 N
S 方程并采用平行流假设, 可得出关于法向扰动速度、法向扰动涡量以及
扰动压力的方程.
根据文献[ 4, 5] , 相干结构理论模型可采用如下的扰动波形式
u
=