湍流边界层近壁区域相干结构的数值研究.pdf

文档介绍：3
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第 12 卷第 1 期弹道学报 V o l. 12 N o. 1
2000 年 3 月 Jou rnal of Ballistics M arch 2000
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湍3 流边界层近壁区域相干结构的数值研究
陆昌根
(江苏石油化工学院机械系, 常州 213016)
摘要利用流动稳定性理论中的一般共振三波的概念, 提出了湍流边界层近壁区域
相干结构的理论模型. 采用高精度、高分辨率的紧致有限差分和 Fourier 谱展开相结
合的方法, 研究两个相邻相干结构的演化问题. 数值结果表明, 两个相邻相干结构之
间的相互作用很小, 并且按单个相干结构的特性向下游演化.
关键词紧致有限差分, 共振三波, 相干结构
湍流边界层近壁区域的相干结构是湍流边界层中最为活跃的大尺度运动, 它与湍流动
能的产生有着密切的联系. 因此, 近壁端流相干结构的研究对湍流特性的理解有着重要的意
义. 近年来, 利用流动稳定性理论对相干结构的产生及演化机理做了一些有意义的探讨[2, 3 ].
但是, 在湍流边界层近壁区域可同时存在多个相干结构, 它们之间的相互影响及演化规律的
研究将更加有助于对复杂湍流的认识和理解.
1 控制方程和数值方法
控制方程为三维非定常不可压无量纲的N S 方程及连续性方程为
u 1 2
+ (u ) u = - p + u, u = 0 (1)
t R e
式中u = {u, v ,w }T 为速度, u, v ,w 分别为流向、法向和展向速度分量, t 为时间, p 为压力, R e
为雷诺数, 为梯度算子, 2 为L ap lace 算子.
将速度和压力分解为平均流和扰动量之和
u = U + uc, p = P + p c (2)
将(2) 式代入(1) 式得扰动方程
uc 1 2
(U ) uc + (uc )U = uc - p c - (uc ) uc, uc = 0 (3)
t R e
由于我们考虑的计算区域为壁面附近(大约 100 个粘性长度) , 在该计算区域内若没有
相干结构存在, 粘性将起主要作用; 这样在该范围内流体将近似满足 N S 方程, 故可根据
T
N S 方程数值求解得到稳定的平均流解(U = {u 0 (x , y ) , v 0 (x , y ) } ). 边界条件则为在y 向经
过适当压缩的B lasiu s 剖面(大约在 100 个粘性长度处) 与湍流平均速度剖面光滑相接. 这一
收稿日期: 1999 07 13
中国石油集团公司资助项目
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第 1