文档介绍：微型计算机现代控制技术
1 线性离散系统的状态空间描述
状态空间法建立在矩阵理论基础上
可以对多输入多输出(MIMO)系统进行描述、分析和设计
更方便地应用于复杂的
多变量系统
非线性系统
时变系统
离散状态空间分析法的优点:
①有利于直接利用计算机求解和分析;
②不仅适用于单输入单输出系统,也适用于多变量系统,并且在各种情况下系统模型具有统一的形式;
③还可应用于非线性系统、时变系统的分析与设计;
④有利于采用现代分析的方法,如优化方法等实现控制系统设计。
线性连续系统的变量关系
表征线性连续系统的动态特性
控制变量um
状态变量xn
输出变量yp
状态变量xj是表征系统本身特性的,并且是变量个数最少的一组变量,变量的个数就是系统的阶数。
系统的状态变量xj可以有多种选择方案。
线性离散系统的 离散状态空间表达式
状态方程
输出方程
F是n × n维矩阵,称为状态矩阵或系统矩阵
G是m × n维矩阵,称为输入矩阵或驱动矩阵
C是p × n维矩阵,称为输出矩阵
D是p × m维矩阵,称为直传矩阵或传输矩阵
线性离散系统的状态变量图
MIMO线性离散系统的 状态空间描述
离散状态空间表达式
对于单输入-单输出的线性离散系统,可以用z阶差分方程来描述:
或表示成:
离散状态空间表达式
当系统的Z传递函数已知时,便可以建立该系统的离散状态空间表达式。
常用方法有:
直接程序法
分式展开法
迭代程序法
嵌套程序法
线性离散系统 状态方程的求解