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ADB??A?D?B?,又?BAD??B?A?D?,9:..△AB?D?.(1)抽样调查35?%?25?%?40?%(2)样本中所有学生的脂肪平均供能比为?100%?%,样本35?25?4035?%?25?%?40?%中所有学生的碳水化合物平均供能比为?100%?%.35?25?40答:%,%.(2)该校学生蛋白质平均供能比在合理的范围内,脂肪平均供能比高于参考值,碳水化合物供能比低于参考值,膳食不合理,营养搭配不均衡,建议增加碳水化合物的摄入量,减少脂肪的摄人量.(答案不唯一,建议合理即可)(1)解法1:如图1,连接AC,过点C作CF?AB,△BCF中,?CBF?180???ABC?37?,CFsin37??,所以CF?BC?sin37??,BCBFcos37??,所以BF?BC?cos37??,BC在Rt△ACF中,CF?,AF?AB?BF?,根据勾股定理得AC?CF2?AF2?35?:A、:如图2,连接AC,过点A作AH?BC,△ABH中,?ABH?180???ABC?37?,AHsin37??,所以AH?AB?sin37??3m,ABBHcos37??,所以BH?AB?cos37??4m,AB在Rt△ACH中,AH?3m,CH?BC?BH?6m,根据勾股定理得AC?CH2?AH2?35?,答:A、:..2)如图2,过点作AGDC,垂足为G,则四边形AGDO为矩形,GD?AO?1m,AG?OD,所以CG?CD?GD?5m,在RtACG中,AG?35m,CG?5m,根据勾股定理得AG?AC2?CG2?25?.?OD?AG?:(1)证明:由正方形ADEB可得?B4D?90?,AD?AB,由正方形ACHI可得?ACH??CHI?90?,AC?CH,由正方形BFGC可得?BCG??CGF?90?,CB?CG,所以?CHL??CGL?90?,又因为?ACB?90?,所以?HCG?90?,所以四边形CGLH是矩形,所以HL?CG?CB,在△ABC和△CLH中,AC?CH,?ACB??CHL?90?,CB?HL,△ABC≌△CLH?SAS?AB?LC所以,所以,因为AD?AB,所以AD?LC.(2)证明:因为△ABC≌△CLH,所以?CAB??HCL,又?ACH?90?,所以?ACK??HCL?90?,所以?ACK??CAB?90?,所以?AKC?90?,所以?BAD??AKC?90?,,所以S?AC?HC,ACIH,正方形ACHI右ADLC,所以四边形ACLM是平行四边形,S?AC?HC,?S?(3)证明:由正方形ADEB可得ABDE,又ADLC,所以四边形ADJK是平行四边形,由(2)知,四边形ACLM是平行四边形,由(1)知,AD?LC,所以S?S?S,平行四边形ADJK平行四边形ACLM正方形ACHI延长EB交LG于Q,同理有S?S?S,平行四边形KJEB平行四边形CBQL正方形BFGC所以S?S?S+S??BC2?:..4)如图为所求作的平行四边形.(方法中唯一,合理即可)【分析问题】?3,4?或?3,4?.【解决问题】:设半径为n的圆与直线y?n?1的交点为P?x,n?1?.OP?nx2??n?1?2?n2x2?2n?1因为,所以,即,11所以n?x2?,2211所以y?n?1?x2?上,?n?1P?x,n?1?解法2:设半径为的圆与直线交点为,2??因为OP?n,所以x2??n?1??n2,解得x??2n?1,所以P?2n?1,n?1.????x??2n?1,11?,消去n,得y?x2?,?y?n?122?11?点在抛物线y?x2?上,:根据图中点的位置,猜想抛物线的对称轴是y轴,所以设抛物线的解析式为y?ax2?c.????在描出的点中,取两点,如3,1,5,2,?1a??3a?c?1????112代入得?,解得?,所以y?x2?,?5a?c?2122?c??????2????按规律所描的点为P2n?1,n?1或P?2n?1,n?1,1??21当x?2n?1时,y?2n?1??n?1,22??所以P2n?1,n?1在抛物线上,??同理P?2n?1,n?1在抛物线上,11所以点P在抛物线y?x2?上,【深度思考】存在所描的点在M上,理由:??设所描的点N?2n?1,n?n?0?在M上,12:..?m?MN,因为M?0,?,?2?m2m2????2??所以????2n?1??n??,?2??2?化简得mn?n2?2n?1,1所以m?n?2?,n因为m,n都是正整数,所以只有n?1,m?,存在唯一满足要求的m,其值是413