文档介绍：命题、定理、证明(1)
教学目标
了解命题的概念。
能区分命题的题设和结论。
经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解。
教学重难点
重点:命题的概念和区分命题的题设与结论。
难点:区分命题的题设和结论。
学情分析:
七年级学生对语句有一定的理解和判断能力。
课前预****br/>预****教材第20页至21页,并尝试完成课本随堂练****br/>教学过程
情境引入
教师与学生们打招呼,说出以下四句话:(1)七(3)的同学们你们好吗?
(2)大家今天都能认真听课吗?(3)七(3)班的所有学生都是好学生。
(4)有时间我请大家吃饭。
问题1:下列四句话中,哪一句是对一件事情作出判断的语句?
(1)七(3)的同学们你们好吗? ( )
(2)大家今天都能认真听课吗? ( )
(3)七(3)班的所有学生都是好学生。( )
(4)有时间我请大家吃饭。( )
问题2 下列语句在表述形式上,哪些是对事情作了判断?
(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两
条直线也互相平行( )
(2)画一个角等于已知角( )
(3)对顶角相等; ( )
(4)若a2=b2,则a=b。( )
(5)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补; ( )
(6)若a2=4,求a的值; ( )
二、新知探究,合作交流
教师点评:象上题中的(1)、(3)、(4)、(5)这样判断一件事情的语句叫做命题。
注意:
1、只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题。如:相等的角是对顶角。
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题。如:画线段AB=CD。
问题3 判断下列语句是不是命题?
(1)两点之间,线段最短;( )
(2)请画出两条互相平行的直线; ( )
(3)过直线外一点作已知直线的垂线; ( )
(4)如果两个角的和是90º,那么这两个角互余.( )
提问几位学生,从而检查学生们是否真正理解命题的概念。
问题4 你能举出一些命题的例子吗?
(教师这时让几名学生发言)
问题5 请同学们观察一组命题,并思考命题是由
几部分组成的?
(1)如果两条直线都与第三条直线平行,
那么这两条直线也互相平行;
(2)两直线平行,
同位角相等;
(3)如果两个角的和是90º,
那么这两个角互余;
教师点评:命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。
题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。
例如: 两直线平行, 同位角相等。
题设(条件)结论
前面的命题都能看得出它的题设与结论两部分很明显,但我们有些命题这两部分是不明显的,这时我们该如何很好的把握题设与结论呢?
如:对顶角相等。这个命题我们怎么正确指出它的题设与结论呢?
教师点评:命题一般都能写成“如果…,那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设,“那么”后接的部分是结论。
注意:添加“如果”、“那么”后,命题的意义不能改变,改写的句子要完整,语句要通顺,使命题的题设和结论更明朗,易于分辨,改写过程中,要恰当增加词语,不能生搬硬套
例如对于命题:对顶角相等。
改写:如果两个角是对顶角,那么它们相等。
题设:两个角是对顶角
结论:它们相等
问题6 下列语句是命题吗?如果是,请将它们改
写成“如果……,那么……”的形式.
(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;
(3)同旁内角互补;
注:此过程以问答形式为主,让学生举手发言。
问题7 请同学们说出一个命题,并说出此命题的题设和结论.
注:些问题有助于学生更好的巩固命题以及命题的题设和结论相关知识。
问题8 问题6中哪些命题是正确的,哪些命题是错误的?
(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;( )
(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ( )
(3)互为相反数的两个数相加得0; ( )
(4)内错角相等; ( )
(5)对顶角相等. ( )
教师点评:
真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,
这样的命题叫做真命题.
假命题:如果题设成立时,不能保证结论一定成立,
这样的命题叫做假命题.
问题8 请同学们举例说出一些真命题和假命题
问题9 问题6中哪些命题是真命题,哪些命题是假命题?
(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;
(3)互为相反数的两个数相加得0;
(4)同旁内角互补;
(5)对顶角相等.
三、归纳小结
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,什么是假命题.
四、布置作业
题目:判断下列命题是真命