文档介绍：中
考
热
点
之
旋
转
问
题
旋转问题
1.(龙岩二中月考)(1)如图1,圆心接中,,、为的半径,于点,于点求证:阴影部分四边形的面积是的面积的.
(2)如图2,若保持角度不变,
求证:当绕着点旋转时,由两条半径和的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是的面积的.
F
B
A
D
C
E
G
图②
2、(2009东营)F
B
A
D
C
E
G
图①
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
(1)求证:EG=CG;
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?(均不要求证明)
3、(2009襄樊市)如图所示,在中,将绕点顺时针方向旋转得到点在上,再将沿着所在直线翻转得到连接
(1)求证:四边形是菱形;
(2)连接并延长交于连接请问:四边形是什么特殊平行四边形?为什么?
A
D
F
C
E
G
B
4、(2009年山西省)
A
D
B
E
C
F
A
D
B
E
C
F
在中,将绕点顺时针旋转角得交于点,分别交于两点.
(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段与有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图2,当时,试判断四边形的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求的长.
5、(襄樊市中考)如图,在梯形中,点是的中点,是等边三角形.
(1)求证:梯形是等腰梯形;
(2)动点、分别在线段和上运动,;
(3)在(2)中:
①当动点、运动到何处时,以点、和点、、、中的两个点为顶点的四边形是平行四边形?并指出符合条件的平行四边形的个数;
②当取最小值时,判断的形状,并说明理由.
A
D
C
B
P
M
Q
60°
C
A
B
N
M
(第1题)
6、(2009年浙江省嘉兴市)如图,已知A、B是线段MN上的两点,,,.以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合成一点C,构成△ABC,设.
(1)求x的取值范围;
(2)若△ABC为直角三角形,求x的值;
(3)探究:△ABC的最大面积?
7、(2009年河南)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∠B =60°,BC=,过点0的直线l从与AC重合的位置开始,绕点0作逆时针旋转,∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.
(1)①当α=________度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_________;
②当α=________度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为_________;
(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.
8(2009年重庆市)已知:如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=2,OC=∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA于点E.
(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;
(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与y轴的正半轴交于点F,(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为,那么EF=2GO是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
5题图
y
x
D
B
C
A
E
E
O
答案中图
9、(2009年四川凉山州)如图,已知抛物线经过,两点,顶点为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将绕点顺时针旋转90°后,点落到点的位置,将抛物线沿轴平移后经过点,求平移后所得图象的函数关系式;
y
x
B
A
O
D
(第30题)
(3)设(2)中平移后,所得抛物线与轴的交点为,顶点为,若点在平移后的抛物线上,且满足的面积是面积的2倍,求点的坐标.
10、(2009年宁德市)如图,已知抛物线C1:的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1.
(1)求P点坐标及a的值;
(2)如图(1),抛物