文档介绍：直角三角形的性质和判定(1)
善卷中学八年级数学备课组
学习目标
:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
”两锐角互余的三角形是直角三角形”判定直角三角形。
自学指导(1)
自学教材P85的说一说,思考下列问题:
1. 见书中图3-57,在Rt△ABC中,两锐角的和∠A+ ∠B= ?为什么?
-58,△ABC中,如果∠A+ ∠B= 90°那么△ABC是直角三角形吗?为什么?
,你可以总结得出判定直角三角形的新方法吗?
1. 见图3-57,在Rt△ABC中,两锐角的和∠A+ ∠B= ?为什么?
解:∵在Rt△ABC中,∠C= 90°
∴∠A+ ∠B= 90°
(三角形的内角和为180°)
A
B
C
2. 见图3-58,△ABC中,如果∠A+ ∠B= 90°那么△ABC是直角三角形吗?为什么?
A
C
B
解: △ABC是直角三角形
∵∠A+∠B=90°
∴∠C=180°-(∠A+∠B)
∠C=90°
(三角形的内角和为180°)
?
直角三角形的判定定理:
有两个角互余的三角形是直角三角形。
效果检测1
在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∠A=∠BCD=35°, 则△BCD是什么形状的三角形?为什么?
A
B
C
D
自学指导2
教材P85-86.
△ABC,并作出斜边AB上的中线CD,
量一量:斜边AB和斜边上的中线CD的长;
比一比:斜边AB和斜边上的中线CD之间有什
么关系?
?你会证明这个结论的吗?
?
△ABC,并作出斜边AB上的中线CD。
量一量:斜边AB和斜边上的中线CD的长;
比