文档介绍：第三章生产者均衡及其变动
在上一章中,我们重点分析了企业行为的基本特征和企业的生产技术,并回答了如何解决企业决策过程中能够选择什么的问题,这一章,我们接着分析生产者决策过程中的另外两个问题,即选择什么和如何选择的问题。在给定初始条件并假定不变的情况下分析择什么和如何选择的问题,我们就会得出生产者均衡这一重要概念。我们知道,经济生活中的内外部条件,如拥有资本量(可支成本)、价格等是经常变化的,这种变化会影响生产者的决策,即条件变化后的最优决策和原来的最优决策必然不同,换言之,经济条件的变化影响着均衡的变化。因此本章还将分析由经济条件特别是价格变动、技术进步、成本总量变动等因素所引起的生产者均衡的变动。
第一节等成本曲线
一、成本预算
X代表生产要素组合的向量,X1和X2代表两种不同的生产要素,r是代表生产要素价格组合的向量,r1 和 r2分别表示要素X1和X2的价格。C表示成本。
X2
X1
等成本曲线
C/r2
C/r1
二、等成本曲线
:
生产者投入要素生产时,使价格向量与要素向量相匹配,保持总成本固定不变。
:
(1)
(2)图示:,各条直线都代表不同的等成本曲线。
:
一定的成本总量限制下,所有可能的要素组合。,阴影区域就是对应等成本曲线下的生产可行集。
生产者均衡
一、生产中的均衡
:
厂商谋求利润最大化,或产出最大化,或成本最小化,但是受制于其他条件或其他利益主体,主要提供要素的厂商、市场价格等方面的约束,各种要素交织在一起,使生产者达到最优状态,称为生产者均衡。
(1)提高产量:即保持成本不变,寻求最高的产量,如图,从A点或C点移动到B点,就是在成本固定的前提下达到了最高的产量。
X2
X1
D
A
C
B
等产量曲线
C/r2
C/r1
(2)产量固定,减小支出:如图,从A点或C点移动到D点,就是在产量固定的前提下达到了最低的成本。
生产者选择一种投入组合,在既定的产量下使成本最小化,或者在既定的成本下使产量最大化。如图中的B点和D点,是等成本曲线和等产量曲线的切点,这些点都是代表对应产量下的最低成本或者对应成本下的最高产量。
二、产量最大化
:
在生产函数Q=Q(X1, X2)、要素价格和总成本C给定的前提下,选择要素组合(X1, X2)使产量最大化:
:
构造拉氏函数求解:
Max
(一阶条件):
,则由以上各式可以得到:
进一步可得:
生产者均衡时,各要素边际产量和其自身价格的比为一定值。
由一阶条件,可解得均衡时X1,X2和λ的表达式,即产量最大化时的要素需求函数,也称为等成本要素需求函数:
令r2和C为常数,则得要素1的自价格需求函数和要素2的交叉价格需求函数:
同理令r1和C为常数,则得要素2的自价格需求函数和要素1的交叉价格需求函数:
总之,在已知要素价格和总成本的前提下,厂商就可以依据等成本要素需求函数决定要素投入组合,使得产量最大。
三、利润最大化
:
在生产技术、要素价格和产品价格给定的条件下最大化利润,利润可表示成总收益与总成本的差,厂商可以通过选择适当的产量或者投入要素使得利润达到最大,即
其中,代表利润, R代表总收益,C代表总成本。
:
(1)产量分析:
即以产量为选择变量求解,
一阶条件为:
结论是利润最大化时对应的产量,其边际成本等于边际收益。
(2)要素分析
即以投入要素为选择变量求解,
一阶条件为:
进一步可得:
均衡时要素的边际产量与产品价格的乘积即为要素的边际产值,它必须等于要素自身的价格,否则,利润就有增长的空间。如果要素边际产值大于要素价格,则应该继续投入要素,降低边际产量,获取更大利润;反之,如果边际产值小于要素价格,就应该减少要素投入,增加边际产量,以获取更大利润。
由要素分析中的一阶条件,可解得要素需求函数,(区别于产量最大化下的等成本要素需求函数):
类似的,在r1或r2为常数的条件下,可导得要素的自价格需求函数以及交叉价格需求函数。
:
将要素需求函数代入目标函数,可得利润函数:
即在既定的生产技术,产品价格和要素价格下,厂商能够获得的最大的利润水平。
四、成本最小化
:
在生产技术