文档介绍：力的平移定理
第2章力系的简化与合成
旋球
A
F
o
F
M
A
B
观察试验:手推粉笔盒
力线平移定理
作用在刚体上某点的力可以等效地平移到刚体上任一点(称平移点),但必须在该力与该平移点所决定的平面内附加一力偶,此力偶之矩等于原力对平移点之矩
①力线平移定理揭示了力与力偶的关系:力力+力偶
讨论
③力线平移定理是力系简化的理论基础。
②力线平移定理可考察力对物体的作用效应。
(刚体、变形体两种情况)
力系的简化
汇交力系的简化
汇交力系是各种力系中最简单和最基本的力系,
其特征是力系中各力作用线都汇交于同一点。
容易看到,若连续运用力的平行四边形法则或
力的三角形法则,将力系中各力依次两两相加,
总可以将一个汇交力系最终合成为一个力,
它就是汇交力系的合力。
A
力的平行四边形法
力的三角形法
平面汇交力系合成的几何法
几何法
力的多边形法则:以力多边形求合力的作图方法.
F1
F3
F4
F5
F1
F2
F1
F2
F3
F4
F1
F5
R
F5
F1
F2
F3
F4
R
推广到n个力
式中,Fx、Fy、Fz为汇交力系中各分力在x、y、z轴上的投影。
汇交力系合成的解析法
有n个力的汇交力系F1、F2、…、Fn,
其合力为FR
FRx、FRy、FRz为合力在Oxyz的三个坐标轴上的投影
按矢量投影定理,将上式两边向直角坐标系的三个坐标轴上投影,得到
分别为合力为FR与x、y、z轴正向的夹角。
式中:
合力FR的大小和方向
对于平面汇交力系,采用平面直角坐标系Oxy,此时,由于力系中各力在z轴上的投影均为零,上述各公式可得到相应的简化
例:长方体上作用有三个力,F1=500N,F2=1000N,
F3=1500N,力的方向如图所示,图中AC=,
CD=4m,BD=3m。求合力的大小、方向。
,
,
,
,
,
解:由几何关系可知,
B
D
C
A
0
F1
F2
F3
600
θ
φ
x
y
z