文档介绍：第2章
平面力系的简化与平衡
工程力学
1
第2章平面力系的简化与平衡
平面汇交力系
平面力偶系
平面一般力系
本章目录
2
§2-1 力线平移定理
力的平移定理:可以把作用在刚体上点A的力平行移到任一
点B,但必须同时附加一个力偶。这个力偶
的矩等于原来的力对新作用点B的矩。
[证] 力力系
3
说明:
①力线平移定理揭示了力与力偶的关系:力力+力偶
(例断丝锥)
②力平移的条件是附加一个力偶m,且m与d有关,m=F•d
③力线平移定理是力系简化的理论基础。
4
第2章平面力系的简化与平衡
平面力系——作用在物体上各力的作用线都在同一平面内。
工程实例:屋架、吊车:平面结构承受平面力系。
P1
P2
FAx
FAy
FD
D
A
B
D
C
P1
45
A
P2
(a)
B
空间对称结构承受对称的外力,可简化为平面问题。如汽车受力。
5
平面汇交力系
平面汇交力系合成和平衡的几何法
P
P1
P2
平面汇交力系:
各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。
A
P3
P2
P1
A
包括自重与液体重力
6
O
力多边形法则:
汇交力系中各力首尾相连,构成一个不封闭的折线Oabcd,称为不封闭的力多边形(力链)。合力为力多边形的封闭边Od,方向从第一个力的起点指向最后一个力的终点。
力的可传性
合力大小与分力的次序无关。
O
O
a
c
d
b
O
O
平面汇交力系
平面汇交力系合成和平衡的几何法
7
O
力的可传性
O
O
O
合力可以表示为:
若力系为n个力,合力可以表示为:
汇交力系
与其合力等效。
平面汇交力系
平面汇交力系合成和平衡的几何法
8
平面汇交力系平衡的充要条件是合力为零。
力系中各力首尾相连,力多边形自行封闭。
O
O
为平衡力系。
则
平衡条件的几何形式:
平衡的几何法
O
平面汇交力系
9
(4)确定未知力的大小:可量取长度,用比例尺换算。也可利用三角关系求得。
b
30°
60°
例2-1 如图,P=10kN。两杆自重不计。求两杆的受力。
A
B
C
P
30°
60°
O
a
P
(3)画力多边形:
确定未知力方向:力多边形中各力的方向为实际方向,与受力图一致。
(5)答案:由作用反作用公理,AB受拉力 5 kN;BC受压力 kN。
(1)研究对象:销钉 B
(2)画受力图;
FBA
FBC
5kN
销钉B
B
FBC
FBA
P
C
B
F’BC
FCB
B
A
F’BA
FAB
选取比例尺;
解:
10