一元二次不等式解法课件.ppt

文档介绍：一元二次不等式的解法
一元一次函数
一元二次函数
一元一次函数
一元一次方程
一元一次不等式
它们之间有怎样的联系?
请同学们解决如下问题:
(1)解方程2x-7=0
(2)作出函数y=2x-7的图像
(3)解不等式2x-7>0
请看下表:“三个一次”的联系
a>0
a<0
一元一次函数y=ax+b的图像
一元一次方程ax+b=0的解
一元一次不等式ax+b>0的解集
一元一次不等式ax+b<0的解集
x
y
o
x
y
o
●
●
思考题:
类似地,我们能不能将一元二次不等式的求解与一元二次函数以及一元二次方程联系起来找到其求解方法呢?
试一试: x2-x-6>0
(1)作出y=x2-x-6的图像
(2)写出x2-x-6=0的解集
(3)根据图像写出
x2-x-6>0的解集
(4)根据图像写出
x2-x-6<0的解集
y
x
o
-2
3
●
●
小结:我们通过二次函数 y=x2-x-6的图像不仅求得了的x2-x-6>0解集,还求得了的x2-x-6<.
,根据图像写出, ,
的解集。
,根据图像写出, ,
的解集。
下面我们再对一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0与ax2+bx+c<0来进行讨论.
首先讨论a>:
(1)如果相应的一元二次方程分别有两个实根、唯一实根、无实根的话,其相应的二次函数的图像与轴的位置关系如何?
(2)请观察表中的二次函数的图像,并写出相应的一元二次不等式的解集.