文档介绍：引言
滤波器是一种二端口网络。它具有选择频率的特性,即可以让某些频率顺利通过,而对其它频率则加以阻拦,目前由于在雷达、微波、通讯等部门,多频率工作越来越普遍,对分隔频率的要求也相应提高;所以需用大量的滤波器。再则,微波固体器件的应用对滤波器的发展也有推动作用,像参数放大器、微波固体倍频器、微波固体混频器等一类器件都是多频率工作的,都需用相应的滤波器。更何况,随着集成电路的迅速发展,近几年来,电子电路的构成完全改变了,电子设备日趋小型化。原来为处理模拟信号所不可缺少的LC型滤波器,在低频部分,将逐渐为有源滤波器和陶瓷滤波器所替代。在高频部分也出现了许多新型的滤波器,例如:螺旋振子滤波器、微带滤波器、交指型滤波器等等。虽然它们的设计方法各有自己的特殊之点,但是这些设计方法仍是以低频“综合法滤波器设计”为基础,再从中演变而成,我们要讲的波导滤波器就是一例。
通过这部分内容的学****希望大家对复变函数在滤波器综合中的应用有所了解。同时也向大家说明:即使初看起来一件简单事情或一个简单的器件,当你深入地去研究它时,就会有许多意想不到的问题出现,解决这些问题并把它用数学形式来表示,这就是我们的任务。谁对事物研究得越深,谁能提出的问题就越多,或者也可以说谁能解决的问题就越多,微波滤波器的实例就能很好的说明这个情况。我们把整个问题不断地“化整为零”,然后逐个地加以解决,最后再把它们合在一起,也就解决了大问题。这讲义还没有对各个问题都进行详细分析,由此可知提出问题的重要性。希望大家都来试试。
第一部分滤波器设计
§1-1 滤波器的基本概念
图  1
图1 的虚线方框里面是一个由电抗元件L 和C 组成的两端口。它的输入端1-1'与电源相接,其电动势为Eg,内阻为R1。二端口网络的输出端2-2' 与负载R2相接,当电源的频率为零(直流) 或较低时,感抗jωL很小,负载R2两端的电压降E2比较大(当然这也就是说负载R2可以得到比较大的功率)。
但是,当电流的频率很高时,一方面感抗jωL变得很大,另一方面容抗-j/ωC却很小,电感L上有一个很大的压降,电容C又几乎把R2短路,所以,纵然电源的电动势Eg保持不变,负载R2两端的压降E2也接近于零。换句话说,R2不能从电源取得多少功率。网络会让低频信号顺利通过,到达R2,但阻拦了高频信号,使R2不受它们的作用,那些被网络 A(或其他滤波器)顺利通过的频率构成一个“通带”,而那些受网络A 阻拦的频率构成一个“止带”,通带和止带相接频率称为截止频率。
什么机理使网络A 具有阻止高频功率通过的能力呢?网络A 是由电抗元件组成的,而电抗元件是不消耗功率的,所以,高频功率并没有被网络A 吸收,在图一所示的具体情况中,它有时贮存于电感L 的周围,作为磁能;在另一些时间,它又由电感L 交还给电源。如果L 和C 都是无损元件(即它们的电阻等于零),那么,高频功率就是这样在电感与电源之间来回交换,丝毫不受损耗,这就是电抗滤波器阻止一些频率通过的物理基础。从这个意义来说,我们可以认为滤波器将止带频率的功率发射回电源去,同时也是因为这个关系,在止带内滤波器的输入阻抗是纯电抗性的。
图一的网络A 是一个很简单的滤波电路,它的滤波效能是比较低的,在许多场合下,往往不能满足技术上的要求,而不得不采取更复杂的电路结构。然而,不管电路结构如何复杂,滤波作用的物理根源还是和前面所说的完全一样。
滤波作用是滤波网络所具有的内在特性,但滤波网络所能起到的作用还受外界因素(电源内阻R1和负载电阻R2)的影响。滤波效能首先决定于滤波器的内在特性(这是主要的),同时还决定于滤波器的外加阻抗(这也是不可忽略的)。那么,滤波器效能是用什么来衡量的呢?图二(a) 表示一个电源,它的电动势为Eg,内阻为R1。设负载为R2,则当负载直接与电源相接时,它所能吸收的功率P02 为:
现在我们将滤波器A接于电源与负载之间,如图二(b) 所示,由于滤波器的特性,当电源频率变化时,出现于R2两端的压降E2是不同的,即R2从电源所取得的功率在不同频率上是不等的。用分贝来表示的P02 与P2的比值称为插入损耗Li:
                                             (1)
            
(a)                         (b)
图   2
插入损耗Li是衡量滤波器效能的一个参数。根据上面的讨论,显然可见,一个良好的滤波器的插入损耗在通带内应该比较低,而在止带内应该比较高。理想的滤波器的插入损耗在通带内应该等于零,而在止带内应该是无穷大。
   
插入损耗是普通滤波器常用的参数。滤波网络具有的阻抗变换特性不难使负载R2在整个通带内与电源达成匹配。这时