文档介绍：2011年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)
数学(理工农医类)
选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1. 设是向量,命题“若,则∣∣= ∣∣”的逆命题是( )
(A)若,则∣∣∣∣(B)若,则∣∣∣∣
(C)若∣∣∣∣,则∣∣∣∣(D)若∣∣=∣∣,则= -
,准线方程为,则抛物线的方程是( )
(A) (B) (C) (D)
,则的图像可能是( )
4. (x∈R展开式中的常数项是( )
(A)-20 (B)-15 (C)15 (D)20
某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( )
8-2π
函数f(x)=—cosx在[0,+∞)内( )
没有零点(B)有且仅有一个零点
(C)有且仅有两个零点(D)有无穷多个零点
设集合M={y|x—x|,x∈R},
N={x||x—|<,i为虚数单位,x∈R},则M∩N为( )
(A)(0,1)
(B)(0,1]
(C)[0,1)
(D)[0,1]
右图中,,,为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,P为该题的最终得分。当=6,=9,p=,等于( )
(A)11
(B)10
(C)8
(D)7
(,),(,),…,(,)是变量和的个样本点,直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论中正确的是【D】
(A)和的相关系数为直线的斜率
(B)和的相关系数在0到1之间
(C)当为偶数时,分布在两侧的样本点的个数一定相同
(D)直线过点
“2011西安世园会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是【D】
(A) (B) (C) (D)
,则= 1
,一元二次方程有正数根的充要条件是= 3或4
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此规律,第个等式为。
,每人植一棵,相邻两棵树相距10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小,这个最小值为2000(米)。
15.(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A.(不等式选做题)若关于的不等式存在实数解,则实数的取值范围是。
B.(几何证明选做题)如图,,且,则。
C.(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线(为参数)和曲线上,则的最小值为 3 。
三、解答题:解答写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)。
16.(本小题满分12分)
如图,在中,
是上的高,沿把折起,使。
(Ⅰ)证明:平面ADB  ⊥平面BDC;
(Ⅱ )设E为BC的中点,求与夹角的余弦值。
解(Ⅰ)∵折起前AD是BC边上的高,
∴ 当Δ ABD折起后,AD⊥DC,AD⊥DB,
又DBDC=D,
∴AD⊥平面BDC,