曲线拟合的最小二乘法(1).ppt

文档介绍：该【曲线拟合的最小二乘法(1) 】是由【相惜】上传分享，文档一共【27】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【曲线拟合的最小二乘法(1) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第三章函数逼近赋范空间内积空间正交多项式的性质常用正交多项式最正确平方逼近问题曲线拟合的最小二乘法*1整理ppt6曲线拟合的最小二乘法背景:离散数据的特点数据不准确数据多,甚至是是大量的数据采样一般根本上反映函数的根本性态离散数据建模方法插值法:经过离散点,高次插值不可靠,分段插值不够光滑曲线拟合:曲线符合离散点分布的根本轮廓,或符合某理论规律,不要求曲线精确通过每一离散点。:通过作图分析或直接依据物理规律选取适宜的曲线类型,即拟合模型::非线性拟合模型:Date3整理ppt〔拟合过程续〕选择最好的曲线依据某种标准选择一条“最好〞的简单曲线作为离散数据的连续模型。标准:=(r0,r1,…,rm)T=r(c0,c1,…,cn)第j个节点的残差范数:正数ωj是第j个采样点处的权。切比雪夫意义下的曲线拟合最小二乘意义下的曲线拟合Date4整理ppt〔拟合过程续〕总结切比雪夫意义下的曲线拟合模型最小二乘意义下的曲线拟合模型确定函数类?的一种方法:多项式〔简单,,可行,不是最有效的)〔Gram矩阵〕的表示矛盾方程以及加号逆举例基于离散正交多项式的最小二乘拟合Date6整理ppt最小二乘问题的矩阵形式表述Date7整理ppt〔矩阵表述续〕最小二乘问题等价于Date8整理ppt〔矩阵表述续〕,那么向量使得二次函数I(C)取最小值的充分必要条件是向量是线性方程组GnC=,det(Gn)?0,定理中的线性方程组的解向量是存在惟一的,