文档介绍：该【宿迁市重点中学2023届中考五模数学试题含解析 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【16】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【宿迁市重点中学2023届中考五模数学试题含解析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2023年中考数学模拟试卷注意事项:,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)+bx+c(a≠0),下列说法正确的是()x2①如果存在两个实数p≠q,使得ap2+bp+c=aq2+bq+c,则a+bx+c=a(x-p)(x-q)②存在三个实数m≠n≠s,使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c③如果ac<0,则一定存在两个实数m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+c④如果ac>0,则一定存在两个实数m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+cA.③B.①③C.②④D.①③④,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时后到达学校,小刚从家到学校行驶路程s(单位:m)与时间r(单位:min)之间函数关系的大致图象是(),抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,﹣2),且顶点在第三象限,设P=a﹣b+c,则P的取值范围是()A.﹣4<P<0B.﹣4<P<﹣2C.﹣2<P<0D.﹣1<P<,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ACD=30°,则∠BAD为()°°°°,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥,则DM的长是():..,则满足条件的正整数m的值为(),2,,,,,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为()32-223-,x2,…,xn的方差是3,则另一组数据2x1,2x2,…,2xn的方差是(),二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=-1,点B的坐标为(1,0),则下列结论:①AB=4;②b2-4ac>0;③ab<0;④a2-ab+ac<0,其中正确的结论有()、DC,D?CBA?50??:将一个矩形纸片,沿着BE折叠,,则的度数为():..15?20?25?、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)21??,10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一条直线上,=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解,,摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个,这两种乒乓球的大小、,摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右,,直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C′、解答题(共8题,共72分)17.(8分)已知:如图,在△OAB中,OA=OB,⊙O经过AB的中点C,与OB交于点D,且与BO的延长线交于点E,连接EC,CD.(1)试判断AB与⊙O的位置关系,并加以证明;12(2)若tanE=,⊙O的半径为3,求OA的长.:..18.(8分)为了丰富校园文化,“书法、武术、黄梅戏进校园”,该区某校举行了“黄梅戏”演唱比赛,比赛成绩评定为A,B,C,D,E五个等级,该校部分学生参加了学校的比赛,并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题.(1)求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数;(2)求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数;(3)已知A等级的4名学生中有1名男生,3名女生,现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者,请你用列表法或画树状图的方法,.(8分)在阳光体育活动时间,小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打第一场.(1)如果确定小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中大刚的概率;(2)如果确定小亮做裁判,用“手心、手背”:三人同时伸“手心、手背”中的一种手势,如果恰好有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新开始,这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,.(8分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB、CD分别交于点E、:OE=.(8分)为更精准地关爱留守学生,某学校将留守学生的各种情形分成四种类型:;;;,发现该班留守学生数量占全班总人数的20%,,B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为;将条形统计图补充完整;已知该校共有2400名学生,现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动,请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益?22.(10分)如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C,?景区管委会又开发了风景优美的景点D,经测量,景点D位于景点A的北偏东30′方向8km处,?位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏西75°方向上,已知AB=,不考试其他因素,求出这条公路的长.().求景点C与景点D之间的距离.(结果精确到1km).:..23.(12分)对于某一函数给出如下定义:若存在实数p,当其自变量的值为p时,其函数值等于p,,,当函数只有一个不变值时,:下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.(1)分别判断函数y=x-1,y=x-1,y=x2有没有不变值?如果有,直接写出其不变长度;(2)函数y=2x2-bx.①若其不变长度为零,求b的值;②若1≤b≤3,求其不变长度q的取值范围;(3)记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1,将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2,函数G的图象由G1和G2两部分组成,若其不变长度q满足0≤q≤3,“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型,每位同学仅选一项,(人数),解答下列问题:八年级一班有多少名学生?请补全频数分布表,并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比;在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组,请用画树状图或列表法的方法,求选取的2人恰好是乙和丙的概率.:..参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】y?ax2?bx?c(a?0)设y?ax2?bx?c(a?0)(1)如果存在两个实数p≠q,使得ap2+bp+c=aq2+bq+c,则说明在中,当x=p和x=q时的yy?ax2?bx?c(a?0)值相等,但并不能说明此时p、q是与x轴交点的横坐标,故①中结论不一定成立;y?ax2?bx?c(a?0)(2)若am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c,则说明在中当x=m、n、s时,对应的y值相等,因此m、n、s中至少有两个数是相等的,故②错误;y?ax2?bx?c(a?0)(3)如果ac<0,则b2-4ac>0,则的图象和x轴必有两个不同的交点,所以此时一定存在两个实数m<n,使am2+bm+c<0<an2+bn+c,故③在结论正确;y?ax2?bx?c(a?0)(4)如果ac>0,则b2-4ac的值的正负无法确定,此时的图象与x轴的交点情况无法确定,所以④,四种说法中正确的是③.、B【解析】【分析】根据小刚行驶的路程与时间的关系,确定出图象即可.【详解】小刚从家到学校,先匀速步行到车站,因此S随时间t的增长而增长,等了几分钟后坐上了公交车,因此时间在增加,S不增长,坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校,因此S又随时间t的增长而增长,故选B.【点睛】本题考查了函数的图象,认真分析,理解题意,、A【解析】解:∵二次函数的图象开口向上,∴a>?∵对称轴在y轴的左边,∴2a<1.∴b>1.∵图象与y轴的交点坐标是(1,﹣2),过(1,1)点,代入得:a+b﹣2=1.∴a=2﹣b,b=2﹣a.∴y=ax2+(2﹣a)x﹣=﹣1代入得:y=a﹣(2﹣a)﹣2=2a﹣3,∵b>1,∴b=2﹣a>1.∴a<2.∵a>1,∴1<a<2.∴1<2a<3.∴﹣3<2a﹣3<1,即﹣3<P<.【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系,、C【解析】:..试题分析:连接BD,∵∠ACD=30°,∴∠ABD=30°,∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∴∠BAD=90°﹣∠ABD=60°.:圆周角定理5、C【解析】由OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,易得△OCP是等腰三角形,∠COP=30°,又由含30°角的直角三角形的性质,即可求得PE的值,继而求得OP的长,然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即可求得DM的长.【详解】解:∵OP平分∠AOB,∠AOB=60°,∴∠AOP=∠COP=30°,∵CP∥OA,∴∠AOP=∠CPO,∴∠COP=∠CPO,∴OC=CP=2,∵∠PCE=∠AOB=60°,PE⊥OB,∴∠CPE=30°,12∴CE=CP=1,CP2?CE2?3∴PE=,3∴OP=2PE=2,∵PD⊥OA,点M是OP的中点,123∴DM=OP=.:角平分线的性质;含30度角的直角三角形;直角三角形斜边上的中线;、C【解析】试题分析:解分式方程得:等式的两边都乘以(x﹣2),得x=2(x﹣2)+m,解得x=4﹣m,且x=4﹣m≠2,已知关于x的分式方的解为正数,得m=1,m=3,:、C【解析】:..延长BC′交AB′于D,根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′,利用勾股定理列式求出AB,然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D,然后根据BC′=BD-C′D计算即可得解.【详解】解:延长BC′交AB′于D,连接BB',如图,2AC′=2,在Rt△AC′B′中,AB′=∵BC′垂直平分AB′,12∴C′D=AB=1,∵BD为等边三角形△ABB′的高,323∴BD=AB′=,3∴BC′=BD-C′D=-.【点睛】熟练掌握勾股定理以及由旋转60°得到△ABB′、C【解析】【分析】根据题意,数据x1,x2,…,xn的平均数设为a,则数据2x1,2x2,…,2xn的平均数为2a,再根据方差公1S2???x?x?2??x?x?2??x?x?2???x?x?2?n?123n?式进行计算:即可得到答案.【详解】根据题意,数据x1,x2,…,xn的平均数设为a,则数据2x1,2x2,…,2xn的平均数为2a,1S2???x?a?2??x?a?2??x?a?2???x?a?2?n?123n?根据方差公式:=3,1S2???2x?2a?2??2x?2a?2??2x?2a?2???2x?2a?2?n?123n?则1?4?x?a?2?4?x?a?2?4?x?a?2??4?x?a?2?n?123n?=1??x?a?2??x?a?2??x?a?2???x?a?2?n?123n?=4×:..=4×3=12,故选C.【点睛】本题主要考查了方差公式的运用,关键是根据题意得到平均数的变化,、A【解析】利用抛物线的对称性可确定A点坐标为(-3,0),则可对①进行判断;利用判别式的意义和抛物线与x轴有2个交点可对②进行判断;由抛物线开口向下得到a>0,再利用对称轴方程得到b=2a>0,则可对③进行判断;利用x=-1时,y<0,即a-b+c<0和a>0可对④进行判断.【详解】∵抛物线的对称轴为直线x=-1,点B的坐标为(1,0),∴A(-3,0),∴AB=1-(-3)=4,所以①正确;∵抛物线与x轴有2个交点,∴△=b2-4ac>0,所以②正确;∵抛物线开口向下,∴a>0,b2a∵抛物线的对称轴为直线x=-=-1,∴b=2a>0,∴ab>0,所以③错误;∵x=-1时,y<0,∴a-b+c<0,而a>0,∴a(a-b+c)<0,所以④.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点:对于二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数:△=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2-4ac<0时,、B【解析】:设∠ABE=x,根据折叠前后角相等可知,∠C1BE=∠CBE=50°+x,所以50°+x+x=90°,解得x=20°.故选B.“点睛”本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、x=13【解析】解分式方程的步骤:①去分母;②求出整式方程的解;③检验;④得出结论.:..【详解】21?x?54,去分母,可得x﹣5=8,解得x=13,经检验:x=13是原方程的解.【点睛】本题主要考查了解分式方程,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0,所以应检验.?x?2y?75??x?3y12、【解析】根据图示可得:长方形的长可以表示为x+2y,长又是75厘米,故x+2y=75,长方形的宽可以表示为2x,或x+3y,故2x=3y+x,整理得x=3y,联立两个方程即可.【详解】?x?2y?75??x?3y根据图示可得,?x?2y?75??x?3y故答案是:.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是看懂图示,、3【解析】y?kx?b设过点A(2,0)和点B(0,2)的直线的解析式为:,?2k?b?0?k??1???b?2?b?2则,解得:,y??x?2∴直线AB的解析式为:,∵点C(-1,m)在直线AB上,?(?1)?2?mm?3∴,:在平面直角坐标系中,已知三点共线和其中两点的坐标,求第3点坐标中待定字母的值时,通常先由已知两点的坐标求出过这两点的直线的解析式,在将第3点的坐标代入所求解析式中,、1.【解析】试题分析:直接把x=1代入已知方程就得到关于m的方程,:∵x=1是一元二次方程x1-1mx+4=0的一个解,∴4-4m+4=0,∴m=:一元二次方程的解.:..15、20【解析】先设出白球的个数,根据白球的频率求出白球的个数,再用总的个数减去白球的个数即可.【详解】设黄球的个数为x个,∵共有黄色、白色的乒乓球50个,黄球的频率稳定在60%,x∴50=60%,解得x=30,∴布袋中白色球的个数很可能是50-30=20(个).故答案为:20.【点睛】本题考查了利用频率估计概率,、(﹣2,2)【解析】试题分析:∵直线y=2x+4与y轴交于B点,∴x=0时,得y=4,∴B(0,4).∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,∴C在线段OB的垂直平分线上,∴=2代入y=2x+4,得2=2x+4,解得x=﹣′的坐标为(﹣2,2).考点:;;-、解答题(共8题,共72分)17、(1)AB与⊙O的位置关系是相切,证明见解析;(2)OA=1.【解析】(1)先判断AB与⊙O的位置关系,然后根据等腰三角形的性质即可解答本题;(2)根据题三角形的相似可以求得BD的长,从而可以得到OA的长.【详解】解:(1)AB与⊙O的位置关系是相切,证明:如图,连接OC.∵OA=OB,C为AB的中点,∴OC⊥AB.∴AB是⊙O的切线;(2)∵ED是直径,∴∠ECD=90°.∴∠E+∠ODC=90°.又∵∠BCD+∠OCD=90°,∠OCD=∠ODC,∴∠BCD=∠∵∠CBD=∠EBC,∴△BCD∽△BEC.:..BCBDCD??∴BEBCEC.∴BC2=BD??E?∵2,CD1?EC2∴.BDCD1??BCEC2∴.设BD=x,则BC==BD?BE,∴(2x)2=x(x+6).解得x1=0,x2=2.∵BD=x>0,∴BD=2.∴OA=OB=BD+OD=2+3=1.【点睛】本题考查直线和圆的位置关系、等腰三角形的性质、三角形的相似,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,、(1)50;(2)°;(3).【解析】(1)先求出参加本次比赛的学生人数;(2)由(1)求出的学生人数,即可求出B等级所对应扇形的圆心角度数;(3)首先根据题意列表或画出树状图,然后由求得所有等可能的结果,:(1)参加本次比赛的学生有:(人)(2)B等级的学生共有:(人).∴所占的百分比为:∴B等级所对应扇形的圆心角度数为:.(3)列表如下:男女1女2女3:..男﹣﹣﹣(女,男)(女,男)(女,男)女1(男,女)﹣﹣﹣(女,女)(女,女)女2(男,女)(女,女)﹣﹣﹣(女,女)女3(男,女)(女,女)(女,女)﹣﹣﹣∵共有12种等可能的结果,选中1名男生和1名女生结果的有6种.∴P(选中1名男生和1名女生).“点睛”本题考查了列表法与树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,,、(1)(2)【解析】(1)由小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求出恰好选中大刚的概率即可;(2)画树状图得出所有等可能的情况数,找出小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情况数,即可求出所求的概率.【详解】解:(1)∵确定小亮打第一场,1∴再从小莹,小芳和大刚中随机选取一人打第一场,恰好选中大刚的概率为3;(2)列表如下:所有等可能的情况有8种,其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且与大刚不同的结果有2个,21?84则小莹与小芳打第一场的概率为.【点睛】本题主要考查了列表法与树状图法;、见解析【解析】由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形对角线互相平分,即可得OA=OC,易证得△AEO≌△CFO,由全等三角形的对应边相等,可得OE=OF.【详解】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,AB∥DC,∴∠EAO=∠FCO,:..??EAO??FCO??OA?OC???AOE??COF在△AEO和△CFO中,∴△AEO≌△CFO(ASA),∴OE=OF.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定,属于简单题,、(1)10,144;(2)详见解析;(3)96【解析】(1)依据C类型的人数以及百分比,即可得到该班留守的学生数量,依据B类型留守学生所占的百分比,即可得到其所在扇形的圆心角的度数;(2)依据D类型留守学生的数量,即可将条形统计图补充完整;(3)依据D类型的留守学生所占的百分比,即可估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益.【详解】解:(1)2÷20%=10(人),410×100%×360°=144°,故答案为10,144;(2)10﹣2﹣4﹣2=2(人),如图所示:2(3)2400×10×20%=96(人),答:估计该校将有96名留守学生在此关爱活动中受益.【点睛】,、(1);(2)景点C与景点D之间的距离约为4km.【解析】解:(1)如图,过点D作DE⊥AC于点E,过点A作AF⊥DB,交DB的延长线于点F,在Rt△DAF中,∠ADF=30°,1122AD2?AF2?82?42?43∴AF=AD=×8=4,∴DF=,:..AB2?AF2?52?42在Rt△ABF中BF==3,AF4?3AB5∴BD=DF﹣BF=4﹣3,sin∠ABF=,DB4BD5在Rt△DBE中,sin∠DBE=,∵∠ABF=∠DBE,∴sin∠DBE=,4163?12535∴DE=BD?sin∠DBE=×(4﹣3)=≈(km),∴;(2)由题意可知∠CDB=75°,45由(1)可知sin∠DBE==,所以∠DBE=53°,∴∠DCB=180°﹣75°﹣53°=52°,?DCsin52?△DCE中,sin∠DCE=,∴DC=≈4(km),∴、详见解析.【解析】试题分析:(1)根据定义分别求解即可求得答案;(1)①首先由函数y=1x1﹣bx=x,求得x(1x﹣b﹣1)=2,然后由其不变长度为零,求得答案;②由①,利用1≤b≤3,可求得其不变长度q的取值范围;(3)由记函数y=x1﹣1x(x≥m)的图象为G1,将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G1,可得函数G的图象关于x=m对称,然后根据定义分别求得函数的不变值,:解:(1)∵函数y=x﹣1,令y=x,则x﹣1=x,无解;∴函数y=x﹣1没有不变值;111x?y?xxx∵y=x-1=,令y=x,则,解得:x=±1,∴函数的不变值为±1,q=1﹣(﹣1)=1.∵函数y=x1,令y=x,则x=x1,解得:x1=2,x1=1,∴函数y=x1的不变值为:2或1,q=1﹣2=1;(1)①函数y=1x1﹣bx,令y=x,则x=1x1﹣bx,整理得:x(1x﹣b﹣1)=2.∵q=2,∴x=2且1x﹣b﹣1=2,解得:b=﹣1;b?12②由①知:x(1x﹣b﹣1)=2,∴x=2或1x﹣b﹣1=2,解得:x1=2,x1=.∵1≤b≤3,∴1≤x1≤1,∴1﹣2≤q≤1﹣2,∴1≤q≤1;(3)∵记函数y=x1﹣1x(x≥m)的图象为G1,将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G1,∴函数G的图象关于:..?x2?2x(x?m)?(2m?x)2?2(2m?x)(x?m)?x=m对称,∴G:y=.∵当x1﹣1x=x时,x3=2,x4=3;18当(1m﹣x)1﹣1(1m﹣x)=x时,△=1+8m,当△<2,即m<﹣时,q=x4﹣x3=3;14m?1?1?8m4m?1?1?8m当△≥2,即m≥﹣8时,x5=2,x6=≤m≤2时,x3=2,x4=3,∴x6<2,∴x4﹣x6>3(不符合题意,舍去);①当﹣②∵当x5=x4时,m=1,当x6=x3时,m=3;当2<m<1时,x3=2(舍去),x4=3,此时2<x5<x4,x6<2,q=x4﹣x6>3(舍去);当1≤m≤3时,x3=2(舍去),x4=3,此时2<x5<x4,x6>2,q=x4﹣x6<3;当m>3时,x3=2(舍去),x4=3(舍去),此时x5>3,x6<2,q=x5﹣x6>3(舍去);1综上所述:m的取值范围为1≤m≤3或m<﹣:本题属于二次函数的综合题,考查了二次函数、反比例函数、、(1)41(2)15%(3)6【解析】(1)用散文的频数除以其频率即可求得样本总数;(2)根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可;(3)画树状图得出所有等可能的情况数,找出恰好是丙与乙的情况,即可确定出所求概率.【详解】(1)∵喜欢散文的有11人,,∴m=11÷=41;(2)在扇形统计图中,“其他”类所占的百分比为×111%=15%,故答案为15%;(3)画树状图,如图所示:所有等可能的情况有12种,其中恰好是丙与乙的情况有2种,21126∴P(丙和乙)==.