文档介绍：数据结构实验报告
实验名称: 实验三树——哈夫曼编/解码器
学生姓名:
班级:
班内序号:
学号:
日期: 2014年12月11日
利用二叉树结构实现赫夫曼编/解码器。
基本要求:
初始化(Init):能够对输入的任意长度的字符串s进行统计,统计每个字符的频度,并建立赫夫曼树
建立编码表(CreateTable):利用已经建好的赫夫曼树进行编码,并将每个字符的编码输出。
编码(Encoding):根据编码表对输入的字符串进行编码,并将编码后的字符串输出。
译码(Decoding):利用已经建好的赫夫曼树对编码后的字符串进行译码,并输出译码结果。
打印(Print):以直观的方式打印赫夫曼树(选作)
计算输入的字符串编码前和编码后的长度,并进行分析,讨论赫夫曼编码的压缩效果。
测试数据:
I love data Structure, I puter。I will try my best to study data Structure.
提示:
1、用户界面可以设计为“菜单”方式:能够进行交互。
2、根据输入的字符串中每个字符出现的次数统计频度,对没有出现的
字符一律不用编码。
2. 程序分析
存储结构
Huffman树
给定一组具有确定权值的叶子结点,可以构造出不同的二叉树,其中带权路径长度最小的二叉树称为Huffman树,也叫做最优二叉树。
weight lchild rchild parent
2
-1
-1
-1
5
-1
-1
-1
6
-1
-1
-1
7
-1
-1
-1
9
-1
-1
-1
weight lchild rchild parent
2
-1
-1
5
5
-1
-1
5
6
-1
-1
6
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-1
-1
6
9
-1
-1
7
7
0
1
7
13
2
3
8
16
5
4
8
29
6
7
-1
关键算法分析
(1)计算出现字符的权值
利用ASCII码统计出现字符的次数,再将未出现的字符进行筛选,将出现的字符及頻数存储在数组a[]中。
void Huffman::Init()
{
int nNum[256]= {0}; //记录每一个字符出现的次数
int ch = ();
int i=0;
while((ch!='\r') && (ch!='\n'))
{
nNum[ch]++; //统计字符出现的次数
str[i++] = ch; //记录原始字符串
ch = (); //读取下一个字符
}
str[i]='\0';
n = 0;
for ( i=0;i<256;i++)
{
if (nNum[i]>0) //若nNum[i]==0,字符未出现
{
l[n] = (char)i;
a[n] = nNum[i];
n++;
}
}
}
时间复杂度为O(1);
(2)创建哈夫曼树:
算法过程:
Huffman树采用顺序存储---数组;
数组的前n个结点存储叶子结点,然后是分支结点,最后是根结点;
首先初始化叶子结点元素—循环实现;
以循环结构,实现分支结点的合成,合成规则按照huffman树构成规则进行。
关键点:选择最小和次小结点合成。
void Huffman::CreateHTree()
{
HTree = new HNode [2*n-1]; //根据权重数组a[0..n-1] 初始化Huffman树
for (int j = 0; j < n; j++)
{
HTree[j].weight = a[j];
HTree[j].LChild = HTree[j].RChild = HTree[j].parent = -1;
}
int x,y;
for (int i = n; i < 2*n-1; i++) //开始建Huffman树
{
SelectMin( HTree, i, x, y); //从1~i中选出两个权值最小的结点
HTree[x].parent = HTree[y].parent = i;
HTree[i].weight = HTree[x].weight+ HTree[y].weight;
HTree[i].LChild = x;
HTree[i].RChild = y;
HTree[i].parent = -1;
}
}
时间