文档介绍：鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中
湖北省八校
荆州中学孝感高中襄樊四中襄樊五中
2003年元月高三第一次联考
数学试卷(文)
命题人:黄冈中学高华文
第Ⅰ卷(选择题共60分)
正棱台、圆台的侧面积公式
其中、c分别表示上、下底面周长
l表示斜高或母线长
球体的体积公式
其中R表示球的半径
参考公式:三角函数的积化和差公式
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,如果是增函数,且是减函数,那么 ( )
A. B.
C. D.
,其中A=B=R,对应法则,对于实数,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是( )
>1 ≥1 <1 ≤1
( )
A. B. C. D.-
,到复数对应点F的距离与到直线的距离相等的点的轨迹是( )
( )
A. B. C. D.
(x,y)在经过A(3,0)、B(1,1)两点的直线上,那么2x+4y的最小值是( )
A. B.
:
t
v
12
其中能最近似地表达这些数据规律的函数是( )
A. B.
C. D.
{an} 的前n项和为的值为( )
,则实数a的取值集合为 ( )
A.{} B.{1}
C. D.{}
,°的二面角,AB=1,则这个多面体的体积为( )
A. B.
C. D.
,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
,其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年利润,项目N能获得35%的年利润,年终银行必须回笼资金,同时按一定的回扣率支付给储户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%,则给储户回扣率最小值为( )
% % % %
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,。
,焦点在y轴的椭圆有个.
(-1,1)上是增函数,且满足,那么a的取值范围是.
(2x2-1)n的展开式中各项系数和为的展开式中各项系数和为,则
.
—ABCD是棱长均为a的正四棱锥,则由侧面△PAD的中心O1沿表面走到相对侧面△PBC的中心O2的最短距离等于.
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
解关于x的不等式:(其中a>0)
18.(本小题满分12分)
如图所示,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,侧面AB1与侧面AC1所成的二面角为60°,M为AA1上的点,∠A1MC1=30°,∠CMC1=90°,AB=a.
(1)求BM与侧面AC1所成角的正切值;
(2)求顶点A到面BMC1的距离.
19.(本小题满分12分)
设P是直线上的一点,过P点的椭圆以双曲线的焦点为焦点,试求P点在什么位置时,所求椭圆的长轴最短,并写出这个具有最短长轴的椭圆方程.
20.(本小题满分12分)
如图,某海滨浴场的岸边可近似地看作直线a,救生员现在岸边的A处,发现海中的B处有人求救,救生员没有直接从A处游向B处,而是沿岸边A跑到离B最近的D处,然后游向B处,若救生员在岸边的行进速度为6米/秒,在海水中的行进速度为2米/秒。
(1)分析救生员的选择是否正确;
(2)在AD上找一处C,使救生员从A到B的时间为最短,并求出最短时间.
21.(本小题满分12分)
已知数列的前n项和为Sn,且对任意自然数n,总有为常数且p≠0,p≠1).数列
(1)求数列
(2)若的取值范围.
22.(本小题满分14分)
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称,而当
(1)求f(x)的表达式.
(3)对于任意
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