文档介绍：选择题(每题2分,共30分)
1-5. BCCDA;6-10. D;11-15. BDAAD
(每题2分,共20分)
1.
2. l/(2L)
3.
4. K

6. 400

(或填“(3)”)
9.
10.
(每题10分,共50分)
1. 有一个放在光滑水平面上的弹簧振子,,,弹簧的左端固定。现将小球从平衡位置向右拉长A=,然后释放。试求:(1)谐振动的运动方程;(2)小球从初位置运动到第一次经过A/2处所需的时间;(3)小球在第一次经过A/2时的速度和加速度。
解答及评分标准:
(1)振幅A=,谐振动的圆频率
由旋转矢量图知,初相 2分
所以谐振动的运动方程为 2分
(2)小球第一次到达A/2处的相位为
小球从初位置运动到第一次经过A/2处所需的时间t
由旋转矢量图知, 得 3分
(3)小球第一次到达A/2处的相位为
小球在该处的速度为
小球在该处的加速度为
3分
2. 两相干波波源位于同一介质中的两点A、B,如图所示,其振幅相等、频率皆为100Hz,B比A的相位超前,若A、,波速为u=400m/s,试证明AB连线上因干涉而静止的点共有15个。
解:以A,B两点的中点O为原点,建立如图所示的坐标。两波的波长为:
(1分)
分三种情况讨论:
位于A点左侧的部分,两波的相遇时的相位差为

(2分)
为的整数倍。所以,干涉后该区域质点振动处处加强,没有静止的点。
(2)位于B点右侧的部分,两波的相遇时的相位差为

(2分)
为的整数倍。所以,干涉后该区域质点振动处处加强,没有静止的点。
(3)在A,B亮点的连线间,设任意一点p距原点为x,因rB=15-x , rA=15+x,则两列波在点p的相位差为:
(2)
干涉静止的点应满足方程为:
故, (2)
因,所以,,所以,在在A、B之间的连线上共有15个静止点。(1分)
3. 如图所示,狭缝的宽度b = mm,透镜焦距f =,,则在屏上离点O 为x = mm处
的点P,:(1) 该入射光的波长;(2) 点P条纹的级数;(3) 从点P 看来对该光波而言,狭缝处的波阵面可作半波带的数目.
解(1) 透镜到屏的距离为d,由于d >>b,对点P 而言,有.(1分)
根据单缝衍射明纹条件,有
(3分)
将b、d(d≈f)、x 的值代入,并考虑可见光波长的上、下限值,有
(2分)
因k 只能取整数值,故在可见光范围内只允许有k =4 和k =3,它们所对应的入
射光波长分别为λ2 = nm和λ1 =600 nm.
(2) 点P 的条纹级次随入射光波长而异,当λ1 =600 nm时,k =3;当λ2 = nm时,k =4. (2分)
(3) 当λ1 =600 nm 时,k =3,半波带数目为(2k +1) =7;当λ2 = nm
时,k =4,半波带数目为9. (2分)
4. 一定量的单原子分子理想气体