文档介绍：实验1 单纯形法求解线性规划
成绩
专业班级数学101班学号 201012010103 姓名李旭红报告日期 2012-4-11 .
实验类型:●验证性实验○综合性实验○设计性实验
实验目的:进一步熟练掌握单纯形法求解线性规划。
实验内容:单纯形法求解线性规划4个
实验原理线性规划单纯形法(线性规划解有四种情形,唯一最优解,无穷多个最解,无界解,无可行解)
若所有sgma<=0并且基变量中没有非零的人工变量,非基变量的检验数均不为零, 则为唯一最优解;
若所有sgma<=0并且基变量中有非零的人工变量,则为无可行解;
若所有sgma<=0并且基变量中没有非零的人工变量,某非基变量的检验数为零,则为无穷多最优解;
若有某个sgma>0,但所有的<=0,则为无界解。
实验步骤
1 要求上机实验前先编写出程序代码
2 编辑录入程序
3 调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程
4 经反复调试后,运行程序并验证程序运行是否正确。
5 记录运行时的输入和输出。
预习编写程序代码:
function [xx,b,fm,sgma,AA,flg]=myprgmh(m1,m,n,A,b,c)
% 单纯形法求解性规划函数。默认标准型人工变量在最前、剩余变量在后构成基本量;
% m1 人工变量的个数;m 基变量的个数; n 所有变量的个数;
% A 约束方程的系数矩阵;
% b 约束方程右端列向量;输出 b 基变量的值;
% c 目标函数的系数。cb 基变量的系数
% 输出 xx 为基变量的下标;
% fm 输出目标函数的值;
% flg 表示解得四种情况;
B0=A(:,1:m); % B0 初始可行基矩阵(单位矩阵);
cb=c(:,1:m);
xx=1:m; % xx 变量的下标;
sgma=c-(cb*B0)*A; % sgma 检验数;
h=-1;
sta=ones(m,1);
for i=1:n
if sgma(i)>0
h=1;
end
end
vv=0;
while h>0
[msg,mk]=max(sgma);
for i=1:m
if A(i,mk)>0
sta(i)=b(i)/A(i,mk);
else
sta(i)=10000;
end
end
[mst,mr]=min(sta);
if mst==10000
flg='unbounded solution';
fm=inf;
xx=[];
b=[];
h=-1;
vv=1;
AA=[];
else
zy=A(mr,mk)
for i=1:m
if i==mr
for j=1:n
A(i,j)=A(i,j)/zy;
end
b(i)=b(i)/zy;
else
end
end
for i=1:m
if i~=mr
amk=A(i,mk);
b(i)=b(i)-amk*b(mr);
for j=1:n
A(i,j)=A(i,j)-amk*A(mr,j);
end
else
end
A;
B1=A(:,1:m); % B1 新基的逆矩阵;