文档介绍：胶州市数学公开课教案
[课题]:直线与圆的位置关系
学段:高中年级:三年级学科:数学
[授课时间]:2007年12月6日上午第三节
[授课地点]:胶州一中高三·二十班
[执教教师]:耿萍
[研究课题]:直线与圆的位置关系及其应用
[教学目标]:
:
①理解直线与圆的位置关系,掌握直线与圆的位置关系的判定办法
②会求圆的切线方程和弦长
③学会通过数形结合的思想,充分利用圆的几何性质处理问题
:培养分析、抽象、概括等思维能力;加强数形结合思想、化归转化数学思想的培养。
:培养合作交流、独立思考等良好的个性品质;以及勇于批判、勇于创新的科学精神。
[教学内容分析]:
直线与圆的位置关系是解析几何的基础知识,是学习圆锥曲线的基础,是解析几何中最基本的内容,通过坐标系可用代数方法解决一些几何问题,充分体现了数形结合的思想。
[教学重点]:直线与圆的位置关系、判定方法及其应用
[教学难点]:如何利用方程和数形结合思想处理问题
[教学对象分析]:学生在初中就学习过圆的基本知识,但是没有形成系统的思维模式,不会从学习过程中抽象概括思维方法,对数形结合思想的印象较浅,针对这种现状本节课主要教学方法是:启发式、讲练结合。
[教学用品]:多媒体
[教学过程]:
一、复习提问:点与圆的位置关系有几种?如何判断?
引发学生思考:直线和圆的位置关系?(学生迅速做出回答,课件演示答案)
设直线:Ax+By+C=0和圆C:圆心C到直线的距离为.
(1)与C相交直线与圆的方程组成的方程组有___个解,△___0或____r;
(2)与C相切直线与圆的方程组成的方程组有___个解,△___0或____r;
(3)与C相离直线与圆的方程组成的方程组有___个解,△___0或____r.
二、基础练习(让学生结合知识自己解决,五分钟后找学生说答案并课件演示)
:y=x+1与圆C:的位置关系是___________.
2.(07安徽文5)若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为( )
(A)-2或2 (B) (C)2或0 (D)-2或0
-y+1=0且与圆相切的直线方程是_______________.
4.(07湖南文理11)圆心为且与直线相切的圆的方程是.
-y-1=0被圆截得的弦长是=____________.
三、典例分析
例一
(课件演示题目,引导并给学生讨论思考时间,再提问学生,结果回答直线系过定点做法,表扬并设问,课件演示答案及两种做法对比,“解题回顾”小结)
对于k∈R,直线(3k+2)x-ky-2=0与圆的位置关系是( )
(A)相交(B)相切(C)相离(D)可能相交,也可能相切,但不可能相
例二
(课件演示题目,找两名学生在黑板上作题,借学生的典型错误强调本类题目易错点,课件演示正确答案,通过“解题回顾”总结做法)
过点M(2,4)向圆引切线,求切线的方程.
例三
(课件演示题目,并通过图像引导学生分析何时半径最小,给学生时间计算,课件演示正确答案,通过“解题回顾”总结做法)
(07山东理15)与直线和曲线都相切的
半径最小的圆的标准方程是_______________.
例四
(课件演示题目,分析圆的方程设法