高等学校教材 物理化学（第四版）上册.pdf

文档介绍：第三章时域分析法
3-1 时域分析基础
3-2 一、二阶系统分析与计算
3-3 系统稳定性分析
3-4 稳态误差分析计算
主要内容
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1
基本要求
熟练掌握一、二阶系统的数学模型和阶跃响应的特
点。熟练计算性能指标和结构参数,特别是一阶系统和典型欠阻尼二阶系统动态性能的计算方法。
。
,能熟练运用稳定性判据判定系统的稳定性并进行有关的参数计算、分析。
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2
,明确终值定理的应
用条件。
。
。
3
控制系统的数学模型是分析、研究和设计控制系统的基础,经典控制论中三种分析(时域、根轨迹、频域)、研究和设计控制系统的方法,都是建立在这个基础上的。
4
3-1 时域分析基础
一、时域分析法的特点
根据系统微分方程,通过拉氏变换,直接求出系统的时间响应。依据响应的表达式及时间响应曲线来分析系统控制性能,并找出系统结构、参数与这些性能之间的关系。
时域分析法是一种直接方法,而且比较准确,可以提供系统时间响应的全部信息。
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5
二、典型初始状态,典型外作用
1. 典型初始状态
通常规定控制系统的初始状态为零状态。
即在外作用加于系统之前,被控量及其各阶导数相对于平衡工作点的增量为零,系统处于相对平衡状态。
6
2. 典型外作用
单位阶跃函数1(t)
î
í
ì
<
³
=
=
0
t
0
0
t
1
)
t
(
1
)
t
(
f
其拉氏变换为:
s
1
dt
e
1
)
s
(
F
)]
t
(
f
[
L
0
st
=
=
=
ò
¥
-
其数学表达式为:
1
t
f(t)
7
单位斜坡函数
其拉氏变换为:
2
0
st
s
1
dt
e
t
)
s
(
F
)]
t
(
f
[
L
=
=
=
ò
¥
-
0
t
0
t
0
t
)
t
(
1
t
)
t
(
f
<
³
î
í
ì
=
.
=
其数学表达式为:
t
f(t)
8
单位脉冲函数
0
0
0
)
(
)
(
=
¹
î
í
ì
¥
=
=
t
t
t
t
f
d
其数学表达式为
其拉氏变换为
1
)
(
)]
(
[
=
=
s
F
t
f
L
ò
+¥
¥
-
=
1
)
(
dt
t
d
定义:
图中1代表了脉冲强度。单位脉冲作用在现实中是不存在的,它是某些物理现象经数学抽象化的结果。
0
(1)
9
正弦函数
其拉氏变换为
2
2
0
sin
)
(
)]
(
[
ω
s
ω
dt
e
ωt
s
F
t
f
L
st
+
=
=
=
ò
¥
-
0
0
0
sin
)
(
<
î
í
ì
=
t
t
ωt
t
f
其数学表达式为
≥
f(t)
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