文档介绍：2011届新课标版高考临考大练兵(文1)
第Ⅰ卷选择题(共50分)
一、选择题(本题共10个小题,每小题5分,,有且只有一个是正确的)
1 i是虚数单位,i(1+i)等于
A. -1+i B. -1-i -i +i
2 ,则“”是“”的
4 过点的直线经过圆的圆心,则直线的倾斜角为
A. B. C. D.
5 设m,n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面给出下列四个命题:
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n; ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
③若m∥α,n∥α,则m∥n; ④若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ
其中正确命题的序号是:
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④
6 若双曲线的离心率为2,则等于
A. 1 B. C. D. 2
7. 当直线是常数)在x,y 轴的截距和最小时,正数的值是
C.
<b,函数的图像可能是
A B C D
,是其前n项的和,且,则=
A. B. C. D.
10 设函数,若,,则函数的零点个数为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第Ⅱ卷非选择题(共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,.
11 已知满足,则的最大值为
,侧棱长为,那么它的体积为
13 取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,则剪得两段的长都不小于1米的概率为
14. 若函数f(x)=在(0,3)上单调递增,则a∈
(请考生在以下三个小题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
A.(坐标系与参数方程)已知点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是
B.(不等式选讲)已知则
的最小值是
C.(几何证明选讲)如图,内接于,
,直线切于点C,
为
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. (本小题满分12分)
已知函数,()的图象如图所示.
(Ⅰ)求函数f (x)的解析式;
(Ⅱ)令
17.(本小题满分12分)
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数.
(Ⅰ) 列举出所有可能的结果,并求两点数之和为5的概率;
(Ⅱ) 求以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率.
18.(本小题满分12分)
如图,三棱锥P—ABC中, PC平面ABC,
PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且
CD平面PAB.
(Ⅰ) 求证:AB平面PCB;
(II) 求三棱锥P—ABC的侧面积.
19.(本小题满分12分)
在数列中,,.
(Ⅰ) :数列是等差数列;
(Ⅱ) 求数列的前项和.
20. (本小题满分13分)
已知函数().
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若集合有且只有一个元素. 求正数k的取值范围.
21.(本小题满分14分)
已知动圆过定点,且与直线L:相切,其中.
(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹方程;
(Ⅱ)设为轨迹C上一定点,经过A作直线AB、AC分别交抛物线于B、C两点,:直线BC经过一定点,并求出该定点的坐标.
参考答案
选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
D
D
B
D
C
B
C
二、填空题:
12. 13. 14.
.; ; C..
三、解答题:
16. (本小题满分12分)
解:(I)由图象可知,
……………………………6分
(II)
……………………………12分
17.(本小题满分12分)
解: (I)将一颗骰子先后抛掷2次,含有36个等可能基本事件,分别是
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4)