文档介绍：选修1-1、1-2数学知识点
第一部分简单逻辑用语
1、命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.
真命题::判断为假的语句.
2、“若,则”形式的命题中的称为命题的条件,称为命题的结论.
3、原命题:“若,则”逆命题: “若,则”
否命题:“若,则”逆否命题:“若,则”
4、四种命题的真假性之间的关系:
(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;
(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.
5、若,则是的充分条件,是的必要条件.
若,则是的充要条件(充分必要条件).
利用集合间的包含关系: 例如:若,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;若A=B,则A是B的充要条件;
6、逻辑联结词:⑴且(and) :命题形式;⑵或(or):命题形式;
⑶非(not):命题形式.
真
真
真
真
假
真
假
假
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
真
7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等,用“”表示;
全称命题p:; 全称命题p的否定p:。
⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等,用“”表示;
特称命题p:; 特称命题p的否定p:;
第二部分圆锥曲线
1、平面内与两个定点,的距离之和等于常数(大于)的点的轨迹称为椭圆.
即:。
这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点的距离称为椭圆的焦距.
2、椭圆的几何性质:
焦点的位置
焦点在轴上
焦点在轴上
图形
标准方程
范围
且
且
顶点
、
、
、
、
轴长
短轴的长长轴的长
焦点
、
、
焦距
对称性
关于轴、轴、原点对称
离心率
3、平面内与两个定点,的距离之差的绝对值等于常数(小于):。
这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点的距离称为双曲线的焦距.