文档介绍：基于传感器的行为识别
贝叶斯公式
贝叶斯分类
定义:设X是类标号未知的数据样本。设H为某种假定,如数据样本X属于某特定的类C。对于分类问题,我们希望确定P(H|X),即给定观测数据样本X,假定H成立的概率。贝叶斯定理给出了如下计算P(H|X)的简单有效的方法:
P(H)是先验概率,或称H的先验概率。P(X|H)代表假设H成立的情况下,观察到X的概率。
P(H|X)是后验概率,或称条件X下H的后验概率。
例:朴素贝叶斯分类方法
已知某人身高6英尺、体重130磅,脚掌8英寸,请问该人是男是女? 我们希望得到男性还是女性哪类的后验概率大,来确定此人性别
男性后验概率:
P(后男)=P(身高|男) x P(体重|男) x P(脚掌|男) x P(男)÷样本
注:P(后男)=P(男|身高*体重*脚掌) 已知×××求他是男的概率
女性后验概率:
P(后女)=P(身高|女) x P(体重|女) x P(脚掌|女) x P(女)÷样本
样本(全概率事件) 使各类的后验概率之和为1:
样本=P(身高|男) x P(体重|男) x P(脚掌|男) x P(男)
+P(身高|女) x P(体重|女) x P(脚掌|女) x P(女) > 0
使 P(后女)+P(后男)=1
有了这些数据以后,就可以计算性别的分类了:(因为训练数据男女一样多,默认P(男)=P(女)=)
P(身高=6|男) x P(体重=130|男) x P(脚掌=8|男) x P(男)
= x e-9
P(身高=6|女) x P(体重=130|女) x P(脚掌=8|女) x P(女)
= x e-4
可以看到,女性的概率密度比男性要高出将近10000倍,所以判断:身高6英尺、体重130磅,脚掌8英寸为女性。(此处比较的是后验概率密度而没有比较后验概率因为全概率为正)
应用于行为识别(n个传感器,仅2个方向的加速度)
先训练各个特征值(每个传感器的每个方向上的均值,方差),从而得出每个传感器的每个方向上的正态分布(即先验概率),从而对测试数据进行分类(通过后验概率密度判断分类)
给一条加速度记录{(ax1,ay1),(bx1,by1)...(nx1,ny1)}
判断是那种行为:
即就是求出:当加速度等于blabla 它属于某种动作的概率
那就要通过训练集先求出当这种动作下加速度等于blabla 的概率
即:
P(动作)后验=P(ax|动作) x P(ay|动作) x ...x P(nx|动作) x P(ny|动作)xP(动作)
类似的可以知道要得到先验概率得通过特征值(均值、方差),计算得到
最终得到后验概率密度通过大小判断此条加速度记录是哪一种行为。
KNN
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