历年南充中考圆.docx

文档介绍：中考圆部分试题集锦
历年南充中考
(2006)如图,PAB、PCD是圆O的两条割线,AB是圆O的直径,AC//OD.
(1)求证:CD=_________(先填后证).
(2)若的值.
(2007)如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图,它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙、C分别是两个半圆的圆心,⊙A分别与两个半圆相切于点E、F,.
解:∵⊙A分别与两个半圆相切于点E、F,点A、B、C分别是三个圆的圆心,
∴ AE=AF=4,BE=CF=2,AB=AC=6.……(3分)
则在△AEF和△ABC中,
∠EAF=∠BAC,.
∴△AEF∽△ABC . ………(6分)
EF==. …………………(8分)

(2008)如图,已知的直径垂直于弦于点,过点作交的延长线于点,连接并延长交于点,且.
A
D
F
E
O
C
B
G
(第19题图)
(1)试问:是的切线吗?说明理由;
(2)请证明:是的中点;
(3)若,求的长.
(1)解:是的切线----------------1分
理由:
即.
是的切线.---------------------------------2分
(2)第一种方法:
证明:连接,如图(第19题图1)
,
且过圆心
,
是等边三角形. 3分
--------------------------------------------4分
在中,
D
F
E
O
C
B
G
(第19题图2)
A
点为的中点-----------------5分
第二种方法:
证明:连接,如图(第19题图2)
为的直径
又
------------------3分
且过圆心
-------------------------4分
点为的中点.--------------------------------5分
(3)解:
又
----------------------------------6分
-----------------------------7分
-------------------------------8分
(2009)如图8,半圆的直径,点C在半圆上,.
(1)求弦的长;
(2)若P为AB的中点,交于点E,求的长.
解:是半圆的直径,点在半圆上,
.
P
B
C
E
A
(图8)
在中, -----(3分)
(2),
.,
.
又,
,---------------------(6分)
------------------------------------(7分)
.-------------------------(8分)
(2010)如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC, OE=BC.
(1)求∠BAC的度数.
(2)将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,:四边形AFHG是正方形.
(3)若BD=6,CD=4,求AD的长.
(2010)(1)解:连结OB和OC.
∵ OE⊥BC,∴ BE=CE.
∵ OE=BC,∴∠BOC=90°,∴∠BAC=45°. ……(2分)
(2)证明:∵ AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°.
由折叠可知,AG=AF=AD,∠AGH=∠AFH=90°,
∠BAG=∠BAD,∠CAF=∠CAD, (3分)
∴∠BAG+∠CAF=∠BAD+∠CAD=∠BAC=45°.
∴∠GAF=∠BAG+∠CAF+∠BAC=90°.
∴四边形AFHG是正方形. (5分)
(3)解:由(2)得,∠BHC=90°,GH=HF=AD,GB=BD=6,CF=CD=4.
设AD的长为x,则 BH=GH-GB=x-6,CH=HF-CF=x-4.(7分)
在Rt△BCH中,BH2+CH2=BC2,∴(x-6)2+(x-4)2=102.
解得,x1=12,x2=-2(不合题意,舍去).
∴ AD=12. ……(8分)
2011年四川中考
(广安)如图所示,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,A是切点,B是⊙O 上一点,且PA=PB,连接AO、BO、AB,并延长BO与切线PA相交于点Q.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)求证:AQ•PQ=OQ•BQ;
(3)设∠AOQ=α,若cosα= ,OQ=15,求AB的长.
解:(1)证明:连接OP,与AB交与点C.
∵PA=PB,OA=OB,OP=OP,
∴△OAP≌△OBP(SSS),
∴∠OBP=∠OAP,
∵PA是