文档介绍：宁波市至诚杯初二数学竞赛试卷第2试
(考试时间:2003年12月28日9:30一一11:30)
一、选择题(每小题6分,共30分)
,三个图形的周长相等,则( )
(A)c<a<b (B)a<b<c (C)a<c<b (D)c<b<a
<b,那么的值等于( )
(A) (B)
(C) (D)
||x-2|-1|=a有三个整数解,则a的值是( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
△ABC的角平分线,D,E分别在BC,AC上,若AD=AB,BE=BC,则∠C=( )
69° (B) (C) (D)不能确定
,b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8,a2-b2=( )
(A)1 (B)3 (C)5 (D)不能确定
二、填空题(每小题6分,共30分)
,三角形数表第82行的第3个数是_____________.
,16×9的矩形分成四块后可拼成一个正方形,该正方形的周长为_________.
,且,
则______________________________.
,若明天是第一天,则第20033-20023+20013-20003+…-23+13天是星期__________________.
×2的正方形表中填入4个不同的非零平方数,使每一行、每一列的和都是平方数。(注:平方数是指一个整数的平方)
三、解答题(每小题20分,共60分)
,校内复印店规定300页以内每页1角5分,超过部分每页1角,这23份资料一起复印的费用正好是单份复印时的20倍,问这份复印资料共有几页?
△ABC中,∠ACB=90°,是AB上一点,M是CD的中点,若,求证:。
,证明:可以作出4个同心圆,使(Ⅰ)这4个圆的半径都是其中最小圆半径的整数倍;(Ⅱ)这4个圆所成的3个圆环中,每个含有一个已知点。
2003年宁波市至诚杯初二数学竞赛参考答案及评分标准
选择题(每小题6分,共30分)
2. D 3. B 4. C 5. B
二、填空题(每小题6分,共30分)
6. 6564 7. 48 8. (1,1,2,3,3)或(1,1,1,1,2,4) (对一个给3分)
9. 一 10.
152
202
362
482
(注意:答案不唯一)
解答题(每小题20分,共60分)
11. 解:设这份资料共A页,单份复印费为P1,23份复印费为P2,则P2=2OP1。
Ⅰ)A>300
P1=300×15+(A-300)×10
=10A+1500
P2=300×15+(23A-300)×10
=230A+1500
=20P1=20(10A+1500)-------------------5`
∴30A=19×1500, ∴A=19×50=950
Ⅱ)A≤300,23A>300
P1=15A
P2=300×15+(23A-300