文档介绍：计算机仿真
上机实验指导书
实验一 Matlab的数学运算
一、上机目的
1、熟悉Matlab的操作界面;
2、掌握Matlab文件的建立和保存方法;
3、掌握矩阵的表示方法;
4、掌握矩阵的基本数学运算;
5、掌握矩阵的数组运算。
二、上机准备工作
1、阅读教材相应内容;
2、阅读本实验指导,熟悉上机的主要步骤和方法;
三、上机内容
(一)、Matlab软件初识
1、软件界面,如图1-1
图1-1
2、 MATLAB 数据类型
MATLAB的数据类型主要包括:数字、字符串、矩阵、单元型数据及结构型数据等。
在MATLAB语言中变量的命名应遵循如下规则:
(1)变量名区分大小写。
(2)变量名长度不超31位,第31个字符之后的字符将被MATLAB语言所忽略。
(3)变量名以字母开头,可以是字母、数字、下划线组成,但不能使用标点。
MATLAB语言本身也具有一些预定义的变量,这些特殊的变量称为常量。表1-1给出了MATLAB语言中经常使用的一些常量值。
常量
表示数值
pi
圆周率
eps
浮点运算的相对精度
inf
正无穷大
NaN
表示不定值
realmax
最大的浮点数
i, j
虚数单位
表1-1
在MATLAB语言中,定义变量时应避免与常量名重复,以防改变这些常量的值,如果已改变了某外常量的值,可以通过“clear+常量名”命令恢复该常量的初始设定值(当然,也可通过重新启动MATLAB系统来恢复这些常量值)。
(二)、矩阵的表示
矩阵是MATLAB数据存储的基本单元,而矩阵的运算是MATLAB语言的核心,在MATLAB语言系统中几乎一切运算均是以对矩阵的操作为基础的。
1、直接输入法
从键盘上直接输入矩阵是最方便、最常用的创建数值矩阵的方法,尤其适合较小的简单矩阵。在用此方法创建矩阵时,应当注意以下几点:
输入矩阵时要以“[ ]”为其标识符号,矩阵的所有元素必须都在括号内。
矩阵同行元素之间由空格或逗号分隔,行与行之间用分号或回车键分隔。
矩阵大小不需要预先定义。
矩阵元素可以是运算表达式。
若“[ ]”中无元素表示空矩阵。
另外,在MATLAB语言中冒号的作用是最为丰富的。首先,可以用冒号来定义行向量。
例如:
>> a=1::4
a=
Columns 1 through 7
1 2 3 4
其次,通过使用冒号,可以截取指定矩阵中的部分。
例如:
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
A=
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> B=A (1:2, : )
B=
1 2 3
4 5 6
通过上例可以看到B是由矩阵A的1到2行和相应的所有列的元素构成的一个新的矩阵。在这里,冒号代替了矩阵A的所有列。
2、外部文件读入法
MATLAB语言也允许用户调用在MATLAB环境之外定义的矩阵。可以利用任意的文本编辑器编辑所要使用的矩阵,矩阵元素之间以特定分断符分开,并按行列布置。读入矩阵可以利用load函数,其调用方法为: Load+文件名[参数]
Load函数将会从文件名所指定的文件中读取数据,并将输入的数据赋给以文件名命名的变量,如果不给定文件名,,如果该文件在MATLAB搜索路径中不存在时,系统将会报错。
例如: 事先在记事本中建立文件: 1 1 1
() 1 2 3
1 3 6
在MATLAB命令窗口中输入:
>> load
>> data1
data1=
1 1 1
1 2 3
1 3 6
3、特殊矩阵的生成
对于一些比较特殊的矩阵(单位阵、矩阵中含1或0较多),由于其具有特殊的结构,MATLAB提供了一些函数用于生成这些矩阵。常用的有下面几个:
zeros(m) 生成m阶全0矩阵
eye(m) 生成m阶单位矩阵
ones(m) 生成m阶全1矩阵
rand(m) 生成m阶均匀分布的随机阵
randn(m) 生成m阶正态分布的随机矩阵
(三)、矩阵的基本数学运算
矩阵的基本数学运算包括矩阵的四则运算、与常数的运算、逆运算、行列式运算、秩运算、特征值运算等基本函数运算,这里进行简单介绍。
矩阵的加、减、乘运算符分别为“+,-,*”,用法与数字运算几乎相同,但计算时要满足其数学要求(如:同型矩阵才可以加、减)。
在MATLAB中矩阵的除法有两种形式:左除“\”和右除“/”。在传统的MATLAB算法中,右除是先计算矩阵的逆再相乘,而左除则不需要计算逆矩阵直接进行除运算。通常右除要快一点,但左除可