第1章仿真软件-MATLAB5 08.ppt

文档介绍：本章内容

MATLAB的基本数学函数和常用命令的使用;
MATLAB的M文件的建立与使用;
MATLAB的基本输入/输出函数及其应用;
MATLAB的外部命令调用方法;
MATLAB的条件转移语句、循环语句等常用控制语句的使用
MATLAB的基本绘图、字符添加、图形控制和图形修饰命令
MATLAB的基本数值运算方法;
MATLAB的基本符号运算方法;
MATLAB图形用户界面(GUI)的简单设计;
MATLAB编译器的基本应用方法。
第1章仿真软件-MATLAB
MATLAB的符号运算
MATLAB的优点不仅在于其强大的数值运算功能,而且也在于其强大的符号运算功能。MATLAB的符号运算是通过集成在MATLAB中的符号数学工具箱(Symbolic MathToolbox)来实现的。它可完成几乎所有的符号运算功能,如符号表达式的生成、复合和化简;符号矩阵的求解;符号微积分的求解;符号函数的画图;符号代数方程的求解;符号微分方程的求解等。
符号表达式的生成
在MATLAB中的符号数学工具箱中,符号表达式是代表数字、函数和变量的MATLAB字符串或字符串数组,它不要求变量要有预先确定的值。
符号表达式可以是符号函数或符号方程。其中,符号函数没有等号,而符号方程必须有等号。

MATLAB在内部把符号表达式表示成字符串,以与数字区别。符号表达式可由以下三种方法生成。

在MATLAB中,符号表达式如同字符串一样也可利用单引号来直接设定。如
>>fun=‘sin(x)’
fun=‘a*x^2+b*x+c=0’
( )生成符号表达式
在MATLAB可自动确定变量类型的情况下,可不用函数sym( )来显式生成符号表达式。但在某些情况下,特别是在建立符号数组时,必须要用函数sym( )来将字符串转换成符号表达式。如
>> A=sym('[sin(x) b; c d]')
例1-22 求函数
的拉氏变换式。
解 MATLAB命令如下
>>syms K t T;fun=K*exp(-t/T),G=laplace(fun)
结果显示:
fun =
K*exp(-t/T)
G =
K/(s+1/T)

在MATLAB中,利用命令syms只能生成符号函数,而不能生成符号方程。
符号表达式的基本运算
MATLAB的符号工具箱中,符号方程的求解包括符号代数线性方程的求解、符号代数非线性方程的求解和符号微分方程的求解等。

在MATLAB中,如果符号表达式为有理分式的形式或可展开为有理分式的形式,则可通过函数numden( )来提取符号表达式中的分子与分母。其调用格式如下
[num,den]=numden(f)
其中,f表示所求符号表达式;nem和den表示返回所得的分子与分母。
例:
f=sym(‘(x+d)/(a*x^2+b*x+c) ’)
[num den]=numden(f)

在MATLAB中,符号表达式的加、减、乘、除四则运算及幂运算等基本的代数运算,与表达式的数值运算几乎完全一样,即可直接采用“+”,“-”,“*”,“/”和“^”符号进行加、减、乘、除及幂运算。同时符号表达式的加、减、乘、除及幂运算也可分别由函数symadd( ), symsub( ),symmul( ),symdiv( )及sympow( )来实现。其中求和函数symadd( )的调用格式为:
h=symadd(f,g)

在MATLAB中,利用函数numeric( )()或eval( )可将符号表达式转换成数值表达式。反之,函数sym( )可将数值表达式转换成符号表达式。例
>>f='abs(-1)+sqrt(1)/2',
p=eval(f),
n=sym(p)
运行结果:
f =
abs(-1)+sqrt(1)/2
p =

n =
3/2
p=sym2poly(f)f=poly2sym(p)
>>syms x
p=sym2poly(x^2+3*x+2)
f=poly2sym(p)