文档介绍：数学的魅力
“有条小路,穿过田野,通向新南盖特,我经常独自一人到那里去
观看落日,并想到自杀。然而,我终于不曾自杀,因为我想更多地了解
数学。”
——伯特兰·罗素
公元前年,在经历了长达三年之久的围困之后,罗马军团在狄
安娜节日期间,趁叙拉古城居民“完全放松了警惕,他们纵酒狂饮”,
终于攻破了城防,怀着憋了三年之久的一腔怨毒涌入叙拉古城。这时,
在城中一座古老的院落里,浓荫蔽日,青藤掩墙。满头白发的阿基米德
正蹲在地上,凝视着前面的一个沙盘,在他前后左右的地上画满了各种
各样的三角形、四方形、柱形、弧形。老人的思想正在数学的王国里翱
翔。院门呯的一响,冲进来几个罗马大兵,他们大声嚷着:“该死的老
头,快把金银财宝交出来,不然要你的命!”一个罗马大兵一脚踢翻了
沙盘,扑了上来。阿基米德猛地拦住他:“你可以要我的命,但不能踩
坏我的图形,毁了我的沙盘,这是科学,是知识,它将流传后世。”一
个罗马士兵叫道:“这是个疯子,跟他罗嗦什么?”说着,拔出佩剑,
一剑刺死了阿基米德。一代科学巨星,就这样陨落了。那么,是什么使
阿基米德这样着迷,至死仍念念不忘呢?仍然是数学。后来,率军进攻
叙拉古的罗马军团统帅马塞拉斯处死了那个杀害阿基米德的士兵。据说,
在为阿基米德哀悼的人群中,马塞拉斯竟是最伤心的一个。他还为阿基
米德立了一块墓碑。墓碑上刻着一个圆柱体,圆柱体内还内接着一个球,
这正是阿基米德生前花了很多功夫得到的一个重要证明,当一个高度与
直径相等的圆柱,内接一个球体时,这个圆柱体的体积等于这个内接球
体的一倍半。
岁月流逝,二千年多年过去了,数学的魅力吸引了一代又一代英才,
欧几里德、牛顿、费马、欧拉、高斯⋯⋯让我们还是引述罗素的一段话,
希望它能代表读者对本书中这些数学杰作的感受。
“正确地说,数学不仅拥有真理,而且,还拥有极度的美——一种
冷静和朴素的美,犹如雕塑那样,虽然没有任何诱惑我的脆弱本性的内
容,没有绘画或音乐那样华丽的外衣,但是,却显示了极端的纯粹和只
有在最伟大的艺术中表现出来的严格的完美。”
数的起源
从小学一年级开始,数学就像语言一样,成为学生每天必学的功课。
到了中学,数学便被分成代数、几何、三角,是总课时最多的一门学科。
再到了大学,数学简直成了一个五彩缤纷的“百花园”。正是由于它这
么重要,因而我们每个人的学龄前教育,常常是从数数开始的。家长们
也往往以“识数”能力的高低,作为判断自己的孩子是聪明还是愚笨的
标准。如果现代生活中没有数,那简直难以想象会成为什么样子。然而,
你知道“数”是怎么来的吗?
也许你还记得自己曾经扳着手指计数的情景吧,“数”,就是从数
指头开始的呢!
在远古时候,人们天天用手拿东西,时间长了,有人便发现了一个
秘密,一只手上有个指头,于是, 至就这样产生了。这个现在连三
岁的孩子都懂得的“”,却是人类记数的第一次突破,是数学作为一门
科学迈出的关键性的一步。又过了很长一段时间,有人把两只手放在一
起,却发现竟是两个“”,这样便产生了“”。以后用同样的方法,
人们又知道了“”两只手加一只脚。这以后在相当长的一段时间里,
“”便成了人们所能够认识的最大的数。
但是,随着生产的发展, 也远远不够用了。比如:牧羊人要把一
群羊的数目点清。怎么办?有个聪明的牧羊人就想用石子代替羊不是个
好办法吗?他在清点牧羊的数目时,用一块石子代替一只羊,每只羊
用一块大石子代替。这样,、、直至,也就产生了。传说古波
斯王在一次打仗时,命令将士们守一座桥,要守天。为了把“”这
个数准确地表示出来,波斯王用一根长长的皮条,在上面系了个结。
他对将士们说:“我走后你们一天解一个结,什么时候解完了,你们的
任务就完成了,才可以回家。”这就是结绳记数。再往后,又经历了相
当长的一段过程,人们不断地认识了更多、更大、更加复杂的数,发明
了百、千、万、亿⋯⋯以至任何数目的记载方法。
总之,不管怎么说,数是从和开始的,而且是从数手指开始的。
中国的数学有着悠久的历史,追溯到远古时期就已经产生了“数”
和“形”的雏形。《庄子》曾记载着:“古轩辕氏、伏羲氏、神农氏的
时候,民结绳而用之”。这表明在上古时期人们在没有使用文字以前,
就已经用“绳”打成各种结扣来记事、记数了。在历代出土的文物中,
曾发掘出一大批刻有文字的龟甲和兽骨,这就是后来被人们称之为“甲
骨文”的文字。图是甲骨文中的“数”字。它的右边表示右手,左边
则是一根打了许多绳结的木棍。细细看去,是不