文档介绍：模糊逻辑与模糊推理
模糊控制之—
模糊控制的基本思想:利用计算机来实现人的控制经验。
人的控制经验一般用语言来表达,而语言表达的控制规则又带有相当的模糊性。如人工控制水槽水位的经验:
(1)若水槽无水或水较少时,则开大水阀;
(2)若水位和要求的水位相差不大,则把水阀关小;
(3)若水位快接近要求的水位,则把阀门关得很小;
……
模糊控制的基本思想:
其中,表示水位状态和控制阀门动作的概念都带有模糊性。
这些规则的形式正是模糊条件语句的形式,可以用模糊数学的方法来描述过程变量和控制作用的这些模糊概念以及它们之间的关系,又可以根据这种模糊关系及某时刻过程变量的检测值用模糊逻辑推理的方法得出此刻的控制量。
这正是模糊控制的基本思路。
模糊控制器的模型不是由数学公式表达的数学模型,而是由一组模糊条件语句构成的语言形式,因此模糊控制器又称为模糊语言控制器。
总而言之,模糊控制是以人的控制经验作为控制的知识模型,以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的数学工具,用计算机来实现的一种智能控制。
模糊控制
模糊语言
模糊逻辑
模糊推理
自然语言是以字或词为符号的一种符号系统,用于表达主客观世界的各种事物、概念、行为和情感的意义。自然语言中常含有模糊概念。例如“今天气温很高”等。
把含有模糊概念的语言称为模糊语言,它是用来表达一定论域的模糊集合,对人类语言进行定量化
推理是根据已知的一些命题,按照一定的法则,去推断一个新的命题的思维过程和思维方式。
模糊推理又称模糊逻辑推理,是以模糊判断为前提,运用模糊语言规则,推出一个新的近似的模糊判断结论的方法。
模糊控制是建立在一系列模糊控制规则基础上的,这些规则是人队被控对象进行控制时的经验总结。
即,模糊控制规则是用模糊语言表示的控制逻辑。
语言是一种符号系统,分为两大类——自然语言和人工语言。
自然语言的突出特点是具有模糊性。例如:“今天是个好天气”、“他跑得快”等。人们能够识别和理解具有模糊性的自然语言,是因为人们对语言的理解也是具有模糊性的。
具有模糊性的语言称为模糊语言。模糊语言虽然不够精确和严格,但它并不影响人们表达自己的思想和相互间的信息交流。
恰恰相反。正是这种模糊性才使得自然语言更加生动和有表现力,也才显示出了人们判断和处理模糊现象的能力。
§1 模糊语言
1. 语言变量
变量是数学中的一个基本概念
过去我们讨论的变量, 其取值是一个确切的数, 如描述气温的变量可以取值为25(C)、19(C)
然而, 日常生活中, 变量常用具有不确定性的词语来描述, 比如昨天的气温“高”、今天的气温“相当高”, 这里的“高”、“相当高”均是词语。
当一个变量取数值时, 已经有一个完善的数学体系对其描述; 而当一个变量取语言值时, 在经典数学理论中没有一个正式的体系对其进行描述。为此, 。
如果一个变量取自然语言中的词语为值, 则称其为语言变量。这里, 词语由定义在论域上的模糊集合来描述, 而语言变量定义在一个词语集上。
例如, 汽车速度是一个语言变量X, 可取“慢速”、“中速”、“快速”为值, 而其每一个取值都可以用[0, Vm] 上的模糊集来表示(Vm是最快速度), 如右图所示。
0
1
60
100
120
慢速
中速
快速
上面给出了语言变量的简单而直观的通俗描述, 正式地, Zadeh把语言变量定义为一个五元组。
定义一个语言变量是一个五元组(N, T(N), U, G, M), 其中:
N是变量的名称,如年龄、颜色、速度等;
T(N)(简称为T)表示X的词集, 即X的语言值的名称集;
U是论域, N的实际取值区域;
G是生成规则, 用于生成X的语言值的名称;
M是语义规则, 对每个语言值tT 附上M(t), M(t)是U上的模糊集。