文档介绍：logistic回归分析
第二军医大学卫生统计学教研室
孟虹
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本章的内容
第一节 Logistic 回归*
基本概念、参数估计、假设检验、变量筛选、模型评价
第二节条件 Logistic 回归
第三节 Logistic 回归的应用和注意问题*
*为重点介绍
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问题的提出
医学科研中常研究多个影响因素(x)对结果变量(y为分类变量)的关系或作用.
例冠心病与可能危险因素关系的研究
冠心病结果(y) (x)危险因素结果记录
有或无(x1)高血压史有或无
(x2)高血脂史有或无
(x3)吸烟有或无
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多元线性回归方程
多元线性回归的要求:
Y 变量的取值为连续性随机变量。
Y与X间关系为线性关系。
前例采用单因素统计方法?
问题: ,但如有混杂因素干扰,导致结果不一定正确。
(x)对(y)关系更密切或作用更大?
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单因素方法分类变量(y)与影响因素(x)关系
冠心病危险因素(x1=高血压)
(Y) 有= 1 无= 0 合计
有=1 60(a ) 40( b) 100
无=0 40(c) 60(d) 100

例1 按血脂水平分层分析
血脂高水平血脂低水平
冠心病有高血压无高血压有高血压无高血压
有=1 (40) ( 10) (10) ( 40)
无=0 (30) (20) (20) (30)
血压与血脂何者对冠心病作用更大?
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第一节    logistic回归
一、基本概念
logistic回归(logistic regression)是研究观察结果(y)为分类变量与多个影响因素(x)之间回归关系的多变量统计方法。
根据因变量(y)取值不同, Logistic 回归又有两分类 Binary Logistic 回归和多分类 Multinomial Logistic 回归方法.
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两分类的logistic回归模型
变量的取值(y,x)
应变量(y)为两分类:

自变量(Xi)收集可能与y变量有关因素,称为危险因素(risk factor)或暴露因素,可为连续变量、等级变量、分类变量。可有m个自变量X1, X2,… Xm 。
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logistic回归模型
以事件发生(y=1)的概率(p)做应变量,建立 p 和自变量Xi 的函数关系,即概率p与自变量(x)的回归关系是logistic回归模型。

P(概率)的取值波动0~1范围。
概率
函数表达式
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