SAS的ANOVA（正式）方差分析[精].ppt

文档介绍：方差分析
SAS应用
学习目标
掌握方差分析基本思想、应用条件以及计算方法;
掌握完全随机设计资料的特征以及SAS分析程序;
掌握随机区组设计资料的特征及其SAS分析程序;
掌握拉丁方设计资料的特征及其SAS分析程序;
掌握两阶段交叉设计资料的特征及其SAS分析程序;
掌握析因设计资料的特征及其SAS分析程序;
掌握正交试验设计资料的特征及其SAS分析程序;
掌握重复测量资料的特征及其SAS分析程序;
掌握协方差分析治疗的特征及其SAS分析程序;
方差分析概述
t检验和u检验适用于两个样本均数的比较,对于k个样本均数的比较,如果仍用t检验或u检验,犯第一类错误的概率就会增加。
因而t检验和u检验不适用于多个样本均数的比较。用方差分析比较多个样本均数,可有效地控制第一类错误。方差分析(analysis of variance,ANOVA),以F命名其统计量,故方差分析又称F检验。
方差分析概述
下面结合单个处理因素的情况介绍方差分析的基本统计思想。将N个受试对象随机分为k(k≥2)组,分别接受不同的处理,第i组的样本量为ni,第i处理组的第j个测量值用Xij表示。方差分析的目的就是在H0:成立的条件下,通过分析各处理组均数之间差别大小,推断k个总体均数间有无差别,从而说明处理因素的效果是否存在。
总离均差平方和及自由度
总变异的离均差平方和为各变量值与总均数差值的平方和,离均差平方和和自由度为

总自由度=N-1
三种变异的关系
总自由度= N-1=
三种变异的关系
可见,完全随机设计的单因素方差分析时,总的离均差平方和(SS总)可分解为组间离均差平方和(SS组间)与组内离均差平方和(SS组内)两部分;相应的总自由度也分解为组间自由度和组内自由度两部分。
方差分析的统计量
方差分析应用
方差分析的应用条件为:各样本须是相互独立的随机样本;各样本来自正态分布总体;各总体方差相等,即方差齐性。
方差分析的用途很广,包括:两个或多个样本均数间的比较;分析两个或多个因素间的交互作用;回归方程的线性假设检验;多元线性回归分析中偏回归系数的假设检验;两样本的方差齐性检验等。