文档介绍：初中数学
目录 CONTENTS
自我介绍
证件展示
1对1模拟试讲
Q&A
1
2
3
4
自我介绍
1)学业:
学业上刻苦认真,偏爱语文和数学,因此便想成为一名数学老师实现自己的理想。
2)教学经验:
虽然是今年刚毕业,但曾经在致学教育培训机构为小升初的学生进行辅导。

3)获奖情况:
在校时获得了奖学金以及“优秀学生干部”称号。
试讲要求及注意事项
讲解要求:
1)导入
2)讲解
3)操练
4)总结
注意事项:
1)PPT不支持动画
2)鼓励创新和特立独行(课件制作能力以及客户端使用等为加分项)
3)一定要互动! 互动!互动!
试讲内容
一元二次方程的根与系数关系的应用
试讲内容
1、若一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为x1、x2,则
X1+X2= — b/a X1X2= c/a
2、在使用根与系数的关系时,应注意:
(1)不是一般式的要先化为一般式;
(2)在使用X1+X2=—b/a时,注意“—”不要漏写。
注:能使用公式的前提条件为Δ=b²—4ac>0
试讲内容
(1)已知方程2x²-(m+1)x+m=0有一正一负实根,求实数m的取值范围.
试讲内容
1)考点:
一元二次方程的根的分布与系数的关系
2)分析:
由题意可知,当有一正一负两个实根时,可得出:方程式的判别式大于0且两根之积小于0
3)解答:
由条件可得: Δ>0且两根之积<0
即[-(m+1)] ² -4 ×2 ×m>0且m ÷ 2<0
即当m<0时,m ² -10m+1>0恒成立
∴实数m的取值范围为m<0
试讲内容
总结:主要通过了考察二次函数的根与判定式的关系来对方程的系数进行求解,但绝不能马虎大意忘了韦达定理的应用及限制。
拓展:(2)关于x的方程mx²+2(m+3)x+2m+14=0有两个实根,且一个大于4,一个小于4,求实数m的取值范围.
试讲内容
1)考点:
主要考察了二次函数的图像性质以及函数零点的存在性的判断
2)分析:
由题意可知,当方程有两个实根且一个大于4,一个小于4,可知该方程有两个不等零点,分别分布在x=4的两侧,当m<0时,f(4)>0,同理m>0时,f(4)<0,建立方程组求解。
3) 解答:
设f(x)=mx²+2(m+3)x+2m+14
由题意可知:m>0时,f(4)<0或m<0时,f(4)>0
得﹣9/13<m<0
∴实数m的取值范围为﹣9/13<m<0
4)总结:主要考察了二次函数的相关的知识,需要对二次函数的零点,图像等各个性质掌握清楚,学会做题时建立方程组来做题,发展抽象思维。