文档介绍：第3章栈和队列
栈
队列
本章小结
栈的定义
栈的顺序存储结构及其基本运算实现
栈的链式存储结构及其基本运算的实现
栈的应用例子
栈
栈是一种只能在一端进行插入或删除操作的线性表。表中允许进行插入、删除操作的一端称为栈顶。
栈顶的当前位置是动态的,栈顶的当前位置由一个称为栈顶指针的位置指示器指示。表的另一端称为栈底。
当栈中没有数据元素时,称为空栈。
栈的插入操作通常称为进栈或入栈,栈的删除操作通常称为退栈或出栈。
栈的定义
A6
A5
A4
A3
A2
A1
栈顶
栈底
出栈
进栈
栈示意图
例设有4个元素a、b、c、d进栈,给出它们所有可能的出栈次序。
答:所有可能的出栈次序如下:
abcd abdc acbd acdb adcb
bacd badc bcad bcda bdca
cbad cbda cdba
dcba
例设一个栈的输入序列为A,B,C,D,则借助一个栈所得到的输出序列不可能是。
(A) A,B,C,D (B) D,C,B,A
(C) A,C,D,B (D) D,A,B,C
答:可以简单地推算,得容易得出D,A,B,C是不可能的,因为D先出来,说明A,B,C,D均在栈中,按照入栈顺序,在栈中顺序应为D,C,B,A,出栈的顺序只能是D,C,B,A。所以本题答案为D。
例设n个元素进栈序列是1,2,3,…,n, 其输出序列是p1,p2,…,pn,若p1=3,则p2的值。
(A) 一定是2 (B) 一定是1
(C) 不可能是1 (D) 以上都不对
答:当p1=3时,说明1,2,3先进栈,立即出栈3,然后可能出栈,即为2,也可能4或后面的元素进栈,再出栈。因此,p2可能是2,也可能是4,…,n,但一定不能是1。所以本题答案为C。
ADT Stack
{ 数据对象:
D={ a1, a2, a3, ……, an } n≥0, 每个ai是ElemType类型
数据关系:
R={<a1,a2>, <a2,a3>, ……, <an-1,an> }
基本运算:
InitStack(&s); 初始化一个栈: 构造一个空栈s
ClearStack(&s); 销毁栈: 释放栈占用的存储空间
StackLength(s); 求栈s的长度
StackEmpty(s); 判断栈是否为空栈
Push(&s, e); 进栈: 将新元素e入栈,成为新栈顶元素
Pop( &s, &e) ; 出栈: 从栈s中退出栈顶元素, 赋给e
GetTop(s, &e); 取栈顶元素: 从s中取得栈顶元素, 赋给e
DispStack(s); 从栈顶到栈底顺序显示栈中所有元素。
}
栈的顺序存储结构及其基本运算实现
假设栈的元素个数最大不超过正整数MaxSize,所有的元素都具有同一数据类型ElemType, 则可用下列方式来定义栈类型SqStack:
typedef struct
{
ElemType data[MaxSize];
int top; /*栈顶位置*/
} SqStack;