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些涂法属于重复计算,这是因为有些游戏棒倒过来放时的颜色与顺着放时的颜色一样,,关于中点对称的游戏棒有3?3?1?1?9(种).故玩具棒最多有(81?9)?2?45种不同的颜色.【答案】45【例19】奥苏旺大陆上的居民使用的文字非常独特,他们文字的每个单词都由5个字母a、b、c、d、e组成,并且所有的单词都有着如下的规律,⑴字母e不打头,⑵单词中每个字母a后边必然紧跟着字母b,⑶c和d不会出现在同一个字母之中,那么由四个字母构成的单词一共有多少种?【考点】加乘原理之综合运用【难度】4星【题型】解答【解析】分为三种:第一种:有两个a的情况只有abab1种第二种,有一个a的情况,又分3类第一类,在第一个位置,则b在第二个位置,后边的排列有4?4?16种,减去c、d同时出现的两种,总共有14种,第二类,在第二个位置,则b在第三个位置,总共有3?4?2?,在第三个位置,则b在第四个位置,总共有3?4?2?,没有a的情况:分别计算没有c的情况:2?3?3?3?:2?3?3?3?、d的情况:1?2?2?2??54?8?,根据加法原理,一共有1?14?10?10?100?135种.【答案】135【例20】从6名运动员中选出4人参加4?100接力赛,求满足下列条件的参赛方案各有多少种:⑴甲不能跑第一棒和第四棒;⑵甲不能跑第一棒,乙不能跑第二棒【考点】加乘原理之综合运用【难度】3星【题型】解答【解析】⑴先确定第一棒和第四棒,第一棒是除甲以外的任何人,有5种选择,第四棒有4种选择,剩下的四人中随意选择2个人跑第二、第三棒,有4?3?12种,由乘法原理,共有:5?4?12?240种参赛方案⑵先不考虑甲乙的特殊要求,从6名队员中随意选择4人参赛,有6?5?4?3?,其余5人随意选择3人参赛,对应5?4?3?60种选择,考虑若8:..乙跑第二棒,也对应5?4?3?60种选择,但是从360种中减去两个60种的时候,重复减了一次甲跑第一棒且乙跑第二棒的情况,这种情况下,对应于第一棒第二棒已确定只需从剩下的4人选择2人参赛的4?3?12种方案,所以,一共有360?60?2?12?252种不同参赛方案.【答案】2529